解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，点M，N分别为棱
的中点，点P为四边形
（含边界）内一动点，且
，则（ ）
的棱长为2，点M，N分别为棱的中点，点P为四边形（含边界）内一动点，且，则（ ）A． 平面 | B．点P的轨迹长度为 |
C．存在点P，使得 平面 | D．点P到平面距离的最大值为 |
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2024-05-14更新
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701次组卷
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3卷引用：山东省济南市2024届高三下学期5月适应性考试（三模）数学试题
名校
解题方法
2 . 圆柱
高为1，下底面圆
的直径
长为2，
是圆柱的一条母线，点
分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（ ）．
高为1，下底面圆的直径长为2，是圆柱的一条母线，点分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（ ）．A．若 ，则 点的轨迹为圆 |
B．若直线 与直线 成 ，则的轨迹是抛物线的一部分 |
C．存在唯一的一组点，使得 |
D． 的取值范围是 |
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2023-07-05更新
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919次组卷
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3卷引用：山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题
名校
3 . 如图，正方体的棱长为6，点
为
的中点，点为底面上的动点，满足
的点的轨迹长度为（ ）
的棱长为6，点为的中点，点为底面上的动点，满足的点的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-02更新
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2281次组卷
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15卷引用：山东省济南市济南中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省济南市济南中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂市郯城县郯城第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学南海实验高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体中，
，
，
为线段
的中点，
是棱
上的动点，若点为线段
上的动点，则
的最小值为__ ．
中，，，为线段的中点，是棱上的动点，若点为线段上的动点，则的最小值为
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2021-12-08更新
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1558次组卷
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7卷引用：山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题
山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题（已下线）专练30 期中综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（理）试题浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 在如图所示的棱长为1的正方体中，点P在侧面
所在的平面上运动，则下列命题中正确的为（ ）
中，点P在侧面所在的平面上运动，则下列命题中正确的为（ ）
A．若点P总满足 ，则动点P的轨迹是一条直线 |
B．若点P到点A的距离为 ，则动点P的轨迹是一个周长为 的圆 |
| C．若点P到直线的距离与到点C的距离之和为1，则动点P的轨迹是椭圆 |
D．若点P到直线 与直线的距离相等，则动点P的轨迹是双曲线 |
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2020-07-20更新
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1306次组卷
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13卷引用：山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题山东省青岛市2020届高三第三次模拟数学试题山东省青岛市2020届高三自主检测数学试卷（已下线）第九单元圆锥曲线（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第八单元直线与圆（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（25）江苏省苏州中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二上学期10月质检数学试题山东省烟台第一中学2023-2024学年高三上学期12月份月考数学试题
