解题方法
1 . 在棱长为1的正方体中,是棱的中点,是侧面上(含边界)的动点,且满足直线平面,则动点的轨迹长度为__________ ;当动点到平面的距离最大时,则过点的平面截正方体所得到的截面面积为__________ .
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解题方法
2 . 在棱长为2的正方体中,动点满足,其中,,则( )
A.当时,有且仅有一个点,使得 |
B.当时,有且仅有一个点,使得平面 |
C.当时,三棱锥的体积为定值 |
D.有且仅有两个点,使得 |
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2023-07-08更新
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311次组卷
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2卷引用:广东省佛山市普通高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 如图,正方体的棱长为,点是侧面上的一个动点(含边界),下列结论正确的有( )
A.若四点共面,则点的运动轨迹长度为 |
B.若,则点的运动轨迹长度为 |
C.若,则点的运动轨迹长度为 |
D.若直线与所成的角为,则点的运动轨迹长度为 |
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2023-06-01更新
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626次组卷
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2卷引用:广东省茂名市信宜市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示,圆锥PO中,PO为高,AB为底面圆的直径,圆锥的轴截面是面积等于4的等腰直角三角形,C为母线PA的中点,点M为底面上的动点,且,点O在直线PM上的射影为H.当点M运动时,下列结论正确的是( )
A.三棱锥体积的最大值为 | B.线段PB长度是线段CM长度的两倍 |
C.直线CH一定与直线PA垂直 | D.H点的轨迹长度为 |
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2023-05-31更新
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1042次组卷
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4卷引用:广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题
广东省珠海市第一中学2023届高三5月适应性训练数学试题(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(1)(北师大版)福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为为空间中任一点,则下列结论中正确的是( )
A.若为线段上任一点,则与所成角的范围为 |
B.若为正方形的中心,则三棱锥外接球的体积为 |
C.若在正方形内部,且,则点轨迹的长度为 |
D.若三棱锥的体积为恒成立,点轨迹的为椭圆的一部分 |
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2023-04-28更新
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2596次组卷
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6卷引用:广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)模块六 专题2 易错题目重组卷(山东卷)福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
解题方法
6 . 如图,在棱长为的正方体中,点分别是棱和的中点,点在正方形内运动,则下列选项正确的是( )
A.直线与直线是异面直线 |
B.与面所成角小于 |
C.点与点到面的距离相等 |
D.若点到点的距离为,则动点的轨迹长度为 |
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7 . 如图,已知直四棱柱的底面是边长为4的正方形,,点M为CG的中点,点P为底面EFGH上的动点,则下列结论正确的是( )
A.当时,存在唯一的点P满足 |
B.当时,存在唯一的点P满足 |
C.当时,满足的点P的轨迹长度为 |
D.当时,满足的点P轨迹长度为 |
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名校
解题方法
8 . 正方体的棱长为1,点在三棱锥的表面上运动,且,则点轨迹的长度是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-26更新
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1222次组卷
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5卷引用:广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题
广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省2023届高三下学期3月联考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(23)湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期创高杯考试数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图,正方体的棱长为1,点P为正方形内的动点,满足直线BP与下底面ABCD所成角为的点P的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-07更新
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786次组卷
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8卷引用:广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 在棱长为的正方体中,与平面相交于点,为内一点,且,设直线PD与所成的角为,则下列结论正确的是( )
A. | B.点P的轨迹是圆 |
C.点的轨迹是椭圆 | D.的取值范围是 |
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2023-03-15更新
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1103次组卷
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2卷引用:广东实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题