立体几何中的轨迹问题练习题及答案-揭阳高中数学-组卷网

23-24高三上·广东揭阳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

立体几何中的轨迹问题椭圆定义及辨析判断方程是否表示双曲线由线面角的大小求长度

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，棱长为2的正方体

中，

为

的中点，动点

在平面

内的轨迹为曲线

.下列结论正确的有（）

A．当

时，

是一个点

B．当动点

到直线

，

的距离之和为

时，

是椭圆

C．当直线

与平面

所成的角为

时，

是椭圆

D．当直线

与平面

所成的角为

时，

是双曲线

2023-11-16更新 | 541次组卷 | 1卷引用：广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高二上·福建福州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

球的截面的性质及计算立体几何中的轨迹问题空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

等体积法求点面距离

2 . 如图，已知正方体

棱长为2，点M为

的中点，点P为底面

上的动点，则（）

A．满足

平面

的点P的轨迹长度为

B．满足

的点P的轨迹长度为

C．存在点P满足

D．以点B为球心，

为半径的球面与面

的交线长为

2023-02-26更新 | 1618次组卷 | 3卷引用：广东省普宁市普师高级中学2023届高三二模数学试题

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21-22高二下·江苏徐州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示立体几何中的轨迹问题

名校

3 . 如图，正方体

的棱长为6，点

为

的中点，点

为底面

上的动点，满足

的点

的轨迹长度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-02更新 | 2282次组卷 | 15卷引用：广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

判断线面平行求线面角立体几何中的轨迹问题空间向量与立体几何综合

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，已知正方体

棱长为4，Q是

上一动点，点H在棱

上，且

，在侧面

内作边长为1的正方形

，P是侧面

内一动点，且点P到平面

距离等于线段

的长，下列说法正确的是（）

A．

平面

B．

与平面

所成角的正切值得最大值为

C．

的最小值为

D．当点P运动时，

的范围是

2022-04-19更新 | 780次组卷 | 3卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题

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19-20高二上·山西长治·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

立体几何中的轨迹问题

名校

5 . 如图，已知正方体

的棱长为

分别是棱

上的动点，若

，则线段

的中点

的轨迹是（）

A．一条线段	B．一段圆弧
C．一部分球面	D．两条平行线段

2022-11-22更新 | 364次组卷 | 6卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题

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19-20高三·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

6 . 已知正方体

的棱长为2，

为

的中点，点

在侧面

内，若

．则

面积的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．5

2020-09-07更新 | 707次组卷 | 10卷引用：广东省揭阳市普宁第二中学2021届高三上学期第三次月考数学试题

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