名校
解题方法
1 . 如图,已知正方体
的棱长为
,
为底面
内(包括边界)的动点,则下列结论正确的是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/19/01af4228-9c41-42d3-8b02-4119936a05a5.png?resizew=162)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/19/01af4228-9c41-42d3-8b02-4119936a05a5.png?resizew=162)
A.三棱锥![]() |
B.存在点![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-05-18更新
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1750次组卷
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7卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】
名校
2 . 如图,正方体
的棱长为4,点M是棱AB的中点,点P是底面ABCD内的动点,且P到平面
的距离等于线段PM的长度,则线段
长度的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6655c413f509068d30b165f9d92bdba0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974373158027264/2974997082980352/STEM/2470bbd207ba40beb77eff715ec60baf.png?resizew=155)
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2022-05-08更新
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2400次组卷
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11卷引用:新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体
中,
在侧面
(含边界)内运动,
在底面
(含边界)内运动,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c52091eb745de866044477641a7c55f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.若直线![]() ![]() ![]() |
B.若直线![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-02-03更新
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931次组卷
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7卷引用:新疆乌鲁木齐市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题山西省2023届高三一模数学试题(已下线)模块六 平面解析几何-3(已下线)专题12空间向量与立体几何(选填题)(已下线)模块四 专题6 立体几何山西省晋中市、大同市2023届高三上学期1月适应性调研数学试题(已下线)2024年新高考数学全真模拟试卷(新高考卷)
名校
解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
为
的中点,
为正方体内部及其表面上的一动点,且
,则满足条件的所有点
构成的平面图形的周长是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5becf5c5d81d335fe96ff3ffe89920aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/26/fd277acd-bb76-40b1-ab47-8db76205a1ee.png?resizew=159)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-23更新
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843次组卷
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3卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题
5 . 如图,在长方形ABCD中,
,
,E为BC的中点,将△
沿AE向上翻折到
的位置,连接PC,PD,在翻折的过程中,以下结论错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/3aeab2a2-8264-4618-9ba2-57985643b7b8.png?resizew=144)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ba3f676fda6a2aaaa55c9f32874a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbe40405cd7bd60d69dd535d6da85c00.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/3aeab2a2-8264-4618-9ba2-57985643b7b8.png?resizew=144)
A.四棱锥![]() ![]() |
B.PD的中点F的轨迹长度为![]() |
C.EP,CD与平面PAD所成的角相等 |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2022-05-26更新
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643次组卷
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5卷引用:新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题(理)
新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题(理)河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试理科数学试题(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-2(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
6 . 设
,
是半径为8的球体
表面上两定点,且
,球体
表面上动点
满足
,
,则动点
的轨迹为________ (在直线,圆,椭圆,双曲线,抛物线选择)则点
的轨迹长度为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc1eb76fe74cba30f7cbcde349ba80da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93db236aeeadceb7af44e3a8c84a66e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07340cb542ad6fd879d72dca8663b60f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-12-16更新
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231次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试卷(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】
解题方法
7 . 在棱长为4的正方体
中,
为
的中点,点P在正方体各棱及表面上运动且满足
,则点P轨迹围成的图形的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af6f26487f2b6318d8c5e62cb3fa62e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-21更新
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442次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题广东省广州市南沙区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
8 . 如图,正方体
的棱长为1,点M在棱
上,且
,点P是平面
上的动点,且动点P到直线
的距离与点P到点M的距离的平方差为1,则动点P的轨迹是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/25/2578660153892864/2579083416100864/STEM/07c823d9296842e7a933d2a86e94993f.png?resizew=167)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79627395897d2575f3c47f1095e20c75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/394c5d2f55221975503be8aa18022480.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/25/2578660153892864/2579083416100864/STEM/07c823d9296842e7a933d2a86e94993f.png?resizew=167)
A.圆 | B.抛物线 | C.双曲线 | D.直线 |
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2020-10-26更新
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1006次组卷
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7卷引用:新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题福建省厦门第一中学2020-2021学年度高二数学12月月考试题重庆市第七中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)【新教材精创】2.7.1+抛物线的标准方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】3.3.1+抛物线及其标准方程-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.7.1 抛物线的标准方程(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法(二)【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图,长方体
中,
,
,
,点
是侧面
上的一个动点(含边界),
是棱
的中点,则下列结论正确的是________
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/55af4c7c-3944-4306-a5dc-0157e6b648b5.png?resizew=131)
①当
长度最小时,三棱锥
的体积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
②当
长度最大时,三棱锥
的体积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
③若保持
,则点
在侧面内运动路径的长度为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
④若
在平面
内运动,且
,则点
的轨迹为圆弧
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4aca5534bce25acaeb7379deed8f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/55af4c7c-3944-4306-a5dc-0157e6b648b5.png?resizew=131)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06f5fe37478ba1c140b2bc90e13d7a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e06f5fe37478ba1c140b2bc90e13d7a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
③若保持
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90dd18184d12e9c1d8d1fca40973166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd11ad586fb5b7a29d22b69c89ef5bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为1的正方体AC1中,点E、F是棱BC、CC1的中点,P是底面ABCD上(含边界)一动点,满足A1P⊥EF,则线段A1P长度的取值范围是_______
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/cead1c35-703a-4cba-8791-7910f270425e.png?resizew=165)
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2020-03-17更新
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306次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市2018-2019学年度高二上学期期末文科数学试题(已下线)期中模拟预测卷01(测试范围:必修二前三章)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)