名校
1 . 如图，正方体
的棱长为3，E为AB的中点，
，动点M在侧面
内运动（含边界），则（ ）
A．若 ∥平面 ，则点M的轨迹长度为 |
B．平面与平面ABCD的夹角的正切值为 |
C．平面截正方体所得的截面多边形的周长为 |
| D．不存在一条直线l，使得l与正方体的所有棱所成的角都相等 |
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2023-05-06更新
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1843次组卷
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4卷引用：吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三一模数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（1）（人教B）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点1 立体几何轨迹常见结论及常见解法（一）【培优版】
2 . 已知正方体
的棱长为1，点
，
分别为线段
，
上的动点，点
在平面
内，则
的最小值是（ ）
的棱长为1，点，分别为线段，上的动点，点在平面内，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-06更新
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2798次组卷
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10卷引用：吉林省长春市2023届高三下学期5月四模数学试题
吉林省长春市2023届高三下学期5月四模数学试题浙江省百校2021届高三下学期3月模拟联考数学试题（已下线）专题34 仿真模拟卷02-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题4.3 立体几何的动态问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期二模数学试题江西省抚州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南丰县第二中学2020-2021学年高一下学期学生学业发展水平测试数学试题上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 在圆锥
中，已知高
，底面圆的半径为
为母线
的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆､椭圆､双曲线及抛物线，下面四个结论正确的有（ ）
中，已知高，底面圆的半径为为母线的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆､椭圆､双曲线及抛物线，下面四个结论正确的有（ ）
A．圆的面积为 |
B．椭圆的长轴长为 |
C．双曲线两渐近线的夹角正切值为 |
D．抛物线的焦点到准线的距离为 |
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2023-10-23更新
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762次组卷
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3卷引用：吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
4 . 在棱长为4的正方体中，点E为棱
的中点，点F是正方形
内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）
中，点E为棱的中点，点F是正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）A．直线 与直线AC夹角为60° |
B．平面 截正方体所得截面的面积为18 |
C．若 ，则动点F的轨迹长度为π |
D．若 平面，则动点F的轨迹长度为 |
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2023-07-18更新
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693次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 已知正方体的棱长为1，点P为侧面
内一点，则（ ）
的棱长为1，点P为侧面内一点，则（ ）A．当 时，异面直线CP与AD所成角的正切值为 |
B．当 时，四面体 的体积为定值 |
C．当点P到平面ABCD的距离等于到直线 的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D．当 时，四面体BCDP的外接球的表面积为2π |
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2022-11-09更新
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1193次组卷
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6卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
6 . 已知正方体的棱长为
为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）A．若 为线段上任一点，则 与 所成角的余弦值范围为 |
B．若为正方形 的中心，则三棱锥 外接球的体积为 |
C．若在正方形 内部，且 ，则点轨迹的长度为 |
D．若三棱锥 的体积为 恒成立，点轨迹的为圆的一部分 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，若
，则D可能为（ ）
中，，若，则D可能为（ ）
A． 的中点 | B．AC的中点 |
C． 的中点 | D． 的重心 |
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2022-12-13更新
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451次组卷
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8卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲江苏省南通市海门中学2023-2024学年高三上学期10月学情调研数学试卷辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第二次考试数学试题河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题河北省衡水市第十三中学2023届高三上学期质检（三）数学试题重庆市綦江区等5地2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知正四棱柱的体积为
，侧棱
，
是棱的中点，
是侧棱
上的动点，直线
交平面
于点
，则动点的轨迹长度为______ ．
的体积为，侧棱，是棱的中点，是侧棱上的动点，直线交平面于点，则动点的轨迹长度为
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名校
解题方法
9 . 在正方体中，
，点是平面
内的一个动点，且满足
，则
的最大值为（ ）
中，，点是平面内的一个动点，且满足，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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