1 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，的离心率为的离心率为为与的一个公共点，若，则__________．

2 . 历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯（公元前375年——325年），大约100年后，阿波罗尼斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线，并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质：如图甲，从椭圆的一个焦点出发的光线或声波，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，其中法线表示与椭圆的切线垂直且过相应切点的直线.
已知图乙中，椭圆 的中心在坐标原点，焦点为，由 发出的光线经椭圆两次反射后回到 经过的路程为 .

(1)点 是椭圆 上除顶点外的任意一点，椭圆 在点 处的切线为在 上的射影 满足，利用椭圆的光学性质求椭圆 的方程；
(2)在: （1）的条件下，设椭圆 上顶点为 ，点 为 轴上不同于椭圆顶点的点，且，直线 分别与椭圆 交于点 （异于点 ），，垂足为 ，求 的最小值.

3 . 已知分别为椭圆的左､右焦点，过坐标原点且与坐标轴不重合的直线与交于两点，轴，垂足为，直线与的另一个交点为，则（       ）

A．

B．的面积小于的面积

C．的外接圆面积小于的外接圆面积

D．的面积最大值为

4 . 已知分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上的一点，当时，.
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的上下顶点分别为，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，证明：直线与的交点在定直线上，并求出该定直线的方程.

5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，M为C上任意一点，N为圆上任意一点，则的最小值为__________．

6 . 已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率乘积的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，直线与椭圆交于，两点，点，则（       ）

A．四边形的周长为8	B．的最小值为9
C．直线，的斜率之积为	D．若点为椭圆上的一个动点，则的最小值为1

8 . 已知、为椭圆的左、右焦点，点为该椭圆上一点，且满足，若的外接圆面积是其内切圆面积的64倍，则该椭圆的离心率为______.

9 . 已知点满足，且点Q恒在以、为左、右焦点的椭圆内，延长与椭圆交于点，若，则该椭圆离心率取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知圆的方程为，圆的方程为，若动圆与圆内切与圆外切.

(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过点作互相垂直的两条直线分别交于点和，求四边形面积的取值范围.