1 . 设点为圆的圆心,点是圆上的动点,线段的垂直平分线与相交于点.
(1)求证:动点的轨迹是椭圆,并求出该椭圆的标准方程;
(2)设(1)中椭圆的上顶点为,经过点的直线与该椭圆交于两点(异于点),记直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
(1)求证:动点的轨迹是椭圆,并求出该椭圆的标准方程;
(2)设(1)中椭圆的上顶点为,经过点的直线与该椭圆交于两点(异于点),记直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
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2 . 已知是椭圆的左、右焦点,在上,是坐标原点,,则的面积为__________ .
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2022高三·江苏·专题练习
名校
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3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,P为椭圆上一个动点,Q为圆上一个动点,则的最大值为______ .
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2023-12-15更新
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181次组卷
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14卷引用:“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)
(已下线)“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省绵阳市江油中学2023届高三第六次模拟考试数学理科试题福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】重庆市中山外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南华侨中学观澜湖学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
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4 . 已知椭圆的两焦点分别为、.若椭圆上有一点P,使,则的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
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名校
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5 . 设椭圆的焦点为,,P是椭圆上一点,且,若的外接圆和内切圆的半径分别为R,r,当时,椭圆的离心率为______ .
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2023-11-05更新
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1771次组卷
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6卷引用:2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷七)
2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷七)四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学(文)试题重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
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6 . 椭圆的光学性质,从椭圆一个焦点发出的光,经过椭圆反射后,反射光线都汇聚到椭圆的另一个焦点上.已知椭圆C:,为其左、右焦点.M是C上的动点,点,若的最大值为6.动直线l为此椭圆C的切线,右焦点关于直线l的对称点,,则椭圆C的离心率为____ ;S的取值范围为______ .
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2023-10-10更新
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828次组卷
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13卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(九)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(九)数学试题(已下线)专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)数学(江苏B卷)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(4)(已下线)专题23 圆锥曲线中的压轴题(选填题)-3(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 核心考点集训(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-1(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)(已下线)【类题归纳】光的力量 应用多样山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版
名校
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7 . 已知离心率为的椭圆C的中心在原点O,对称轴为坐标轴,F1,F2为左右焦点,M为椭圆上的点,且.直线l过椭圆外一点,与椭圆交于,两点,满足.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)对于任意点P,是否总存在唯一的直线l,使得成立,若存在,求出点对应的直线l的斜率;否则说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)对于任意点P,是否总存在唯一的直线l,使得成立,若存在,求出点对应的直线l的斜率;否则说明理由.
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8 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,左、右顶点分别是,点是椭圆上异于的任意一点,则下列说法正确的是( )
A. | B.若的面积为,则点的横坐标为 |
C.存在点满足 | D.直线与直线的斜率之积为 |
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2023-08-05更新
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1269次组卷
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5卷引用:广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期8月调研数学试题
广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期8月调研数学试题重庆市2024届高三上学期入学调研数学试题(已下线)2.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知一个离心率为,长轴长为4的椭圆,其两个焦点为,,在椭圆上存在一个点P,使得,设的内切圆半径为r,则r的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-22更新
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1145次组卷
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4卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年上学期12月测试(新课改版)数学试题
中学生标准学术能力诊断性测试2022-2023学年上学期12月测试(新课改版)数学试题北京市清华大学THUSSAT2023届高三上学期12月诊断性测试数学(理)试题(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类(2)
名校
解题方法
10 . 已知C为圆的圆心,P是圆C上的动点,点,若线段MP的中垂线与CP相交于Q点.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
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2023-11-15更新
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985次组卷
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15卷引用:专题二十二 圆的方程与性质
(已下线)专题二十二 圆的方程与性质江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题四川省成都市树德中学(宁夏街校区)2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题