1 . 已知
为
的两个顶点,
为
的重心,边
上的两条中线长度之和为
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)过
作不平行于坐标轴的直线交
于D,E两点,若
轴于点M,
轴于点N,直线DN与EM交于点Q.
①求证:点Q在一条定直线上,并求此定直线;
②求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7653521686a94b701cf917986d12747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5881068127a39caf319492b4177204f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed0325097927b92a6458bfbb0667b81.png)
(1)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4914b846a985658a528ab9d70ccc7c30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73297356dfd38e7243b9204b77e82957.png)
①求证:点Q在一条定直线上,并求此定直线;
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56ef39fe24f1688af0412ab063f15a9f.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-14更新
|
2138次组卷
|
8卷引用:福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(理)试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(文)试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(2)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学(六)(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆与双曲线
具有相同的左、右焦点
,
,点
为它们在第一象限的交点,动点
在曲线
上,若记曲线
,
的离心率分别为
,
,满足
,且直线
与
轴的交点的坐标为
,则
的最大值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-09-25更新
|
1859次组卷
|
11卷引用:福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题2 解析几何与解三角形(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题(已下线)考点12 圆锥曲线的几何性质(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)(已下线)3.2.2 双曲线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲:圆锥曲线小题 (必刷9大考题+9大题型) -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的一个焦点为
,短轴
的长为
为
上异于
的两点.设
,且
,则
的周长的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc9076974ebd6331d67055302be8167.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cba687c1d09ac06c2971f236762f90ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04d468be20b4d43f5de75416de20e8ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74dc7e840b2c0a712e562c7c4d1dd47e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b24d9fb9c2fc9bc6ec5261d08a2667b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5adccd1dd14171c8c29d4a3836728c0f.png)
您最近一年使用:0次
2023-05-03更新
|
1561次组卷
|
7卷引用:福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题
福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左焦点为
,
为
的上顶点,
,
是
上两点.若
,
,
构成以
为公差的等差数列,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e88ab2f7f0cc281e62fbc7e920e0cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33b315a25c667233befb2a1d542eb59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a052a4645628e5ba018f5e2f17c1138.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4428dc4e1db8f04c28ba1a4e3b3d2bc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
A.![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-03-10更新
|
1475次组卷
|
6卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
与双曲线
(
,
)具有相同的左、右焦点
、
,点
为它们在第一象限的交点,动点
在曲线
上,若记曲线
,
的离心率分别为
,
,满足
,且直线
与
轴的交点的坐标为
,则
的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff8210484dd6815b5bebc7b22f1389cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ab2caccd742eb636bd8378661a8807.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b967232e28ad0d453adc66676bdf8b2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98f1ea30341eb5d584710c3aebc64ce8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7bcaf273474069ffe4d6e0db22e2cbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c997b8781cf6fe0610171070f13127.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8865ce43941563e187aa89e7ff2372c.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-16更新
|
1266次组卷
|
6卷引用:福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
的上顶点为M,且
,双曲线
和椭圆
有相同的焦点,P为
与
的一个公共点.若
(O为坐标原点),则
的离心率
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd486b8796b3454eab219c28ed131683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46835ae5791f2dde458bf1b0b286d8c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25119bf2918ad02ef11d3c19f2200dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0249b5a1c87abaa38db1139d129140ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ce2b47812fce4b17fd813d0e4cce21.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-12-28更新
|
1266次组卷
|
6卷引用:福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题(已下线)【一题多解】巧求离心率 坐标与几何(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的右焦点是
,直线
交椭圆于
两点﹐直线
与椭圆的另一个交点为
,若
,则椭圆的离心率为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71bc9884204851b88a2afd28cf623821.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-05更新
|
1258次组卷
|
8卷引用:福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023届高三高考前最后一卷数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题(已下线)专题3-1 椭圆离心率10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查(二)数学试题
20-21高三·全国·开学考试
名校
解题方法
8 . 设
,
分别是椭圆
的左、右焦点,过点
的直线交椭圆
于
两点,
,若
,则椭圆
的离心率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f077329fb96d70051d29327c7afec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f0da59665ee656a3781f9c485ef8d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
您最近一年使用:0次
2021-08-28更新
|
4244次组卷
|
14卷引用:福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2021年秋季高三数学(文)开学摸底考试卷03(已下线)2021年秋季高三数学(理)开学摸底考试卷03(已下线)卷13 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测4(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题(已下线)第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)天津市河西区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第二次学段考试数学试题(已下线)专题15 椭圆、双曲线、抛物线(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(四)(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷02】(人教A版2019)(原卷版)
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知圆
,圆
,动圆
与圆
和圆
均相切,且一个内切、一个外切.
(1)求动圆圆心
的轨迹
的方程.
(2)已知点
,过点
的直线
与轨迹
交于
两点,记直线
与直线
的交点为
.试问:点
是否在一条定直线上?若在,求出该定直线;若不在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07112c5e9c83f79633ab2753c9b8b2f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca8cb816d758a13224877ef1d7f954ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(1)求动圆圆心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a47e8ecd2cdc48a3d54bb43f3fdf6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-01更新
|
1250次组卷
|
5卷引用:福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学(二)广东省广州市白云中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)热点7-2 椭圆及其应用(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题(三大题型)
名校
10 . 已知椭圆
:
(
),
、
为椭圆的左右焦点,
为椭圆上一点,连接
并延长交椭圆于另一点
,若
,
,则椭圆
的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/434249d6640b0c1a712d215cf8b83d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabea664e61863b3b3279dbce607924e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473f096ac00ca01d1f696ba5f7ae32c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feef1053884ddb8742f48fb60771d8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-12更新
|
1103次组卷
|
5卷引用:福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】