2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，
为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，
，则
（ ）
，为两个焦点，O为原点，P为椭圆上一点，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-16更新
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3385次组卷
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15卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模理科数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-4安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）
名校
2 . 设F1，F2是椭圆C： 
=1(a>b>0)的左、右焦点，O为坐标原点，点P在椭圆C上，延长PF2交椭圆C于点Q，且|PF1| =|PQ|，若
PF1F2的面积为
，则
=（ ）
=1(a>b>0)的左、右焦点，O为坐标原点，点P在椭圆C上，延长PF2交椭圆C于点Q，且|PF1| =|PQ|，若PF1F2的面积为，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-10更新
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5271次组卷
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11卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题
河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题（已下线）思想04 化归与转化思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（理）试题（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积（已下线）专题38 椭圆及其性质-1（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
与双曲线
具有相同的左、右焦点
，
，点
为它们在第一象限的交点，动点
在曲线
上，若记曲线，
的离心率分别为
，
，满足
，且直线
与
轴的交点的坐标为
，则
的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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1859次组卷
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11卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2 解析几何与解三角形（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员江西省五校（高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学）2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 生活中，椭圆有很多光学性质，如从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点.现椭圆C的焦点在y轴上，中心在坐标原点，从下焦点射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点，这束光线的总长度为4，且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为，已知椭圆的离心率e
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OM、ON，分别穿过椭圆上的A、B点后射到直线
上的M、N两点，若AB连线过椭圆的上焦点，试问，直线BM与直线AN能交于一定点吗？若能，求出此定点：若不能，请说明理由.
射出的光线经过椭圆镜面反射到上焦点，这束光线的总长度为4，且反射点与焦点构成的三角形面积最大值为，已知椭圆的离心率e.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若从椭圆C中心O出发的两束光线OM、ON，分别穿过椭圆上的A、B点后射到直线
上的M、N两点，若AB连线过椭圆的上焦点，试问，直线BM与直线AN能交于一定点吗？若能，求出此定点：若不能，请说明理由.
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2022-06-05更新
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3593次组卷
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10卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（A卷）安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期高考最后一卷文科数学试题（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点1 椭圆的光学性质及其应用（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-2广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
5 . 已知、为椭圆
的左、右焦点，点为该椭圆上一点，且满足
，若
的外接圆面积是其内切圆面积的64倍，则该椭圆的离心率为______ .
、为椭圆的左、右焦点，点为该椭圆上一点，且满足，若的外接圆面积是其内切圆面积的64倍，则该椭圆的离心率为
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2023-09-25更新
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1588次组卷
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13卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
河南省郑州市郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省衢温“5+1”联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省扬州市邗江区邗江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（原卷版）四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的两个焦点为．点
为
上关于坐标原点对称的两点，且
，
的面积
，则的离心率的取值范围为______ ．
的两个焦点为．点为上关于坐标原点对称的两点，且，的面积，则的离心率的取值范围为
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2023-08-19更新
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1512次组卷
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13卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题江西省名校2024届高三上学期9月联合测评数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左焦点为
，
为
的上顶点，
，是上两点．若
，
，
构成以
为公差的等差数列，则（ ）
的左焦点为，为的上顶点，，是上两点．若，，构成以为公差的等差数列，则（ ）A．的最大值是 |
B．当 时， |
C．当，在 轴的同侧时， 的最大值为 |
D．当，在轴的异侧时（，与不重合）， |
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2023-03-10更新
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1475次组卷
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6卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点
，
，P是它们的一个交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，则
的最小值为（ ）
，，P是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2022-10-21更新
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2906次组卷
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14卷引用：河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题
河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 椭圆（练）四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学（理）检测试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（3）（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（2）河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷02卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
和双曲线
有相同的焦点，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为
，且
，则的取值范围为_________ ．
和双曲线有相同的焦点，P为椭圆与双曲线的一个公共点，椭圆与双曲线的离心率分别为，且，则的取值范围为
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2022-01-11更新
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2672次组卷
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7卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷
河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，P为椭圆C在第一象限内的一点，
，直线
与C的另一个交点为Q，O为坐标原点，则
的面积为（ ）
的左、右焦点分别为，，P为椭圆C在第一象限内的一点，，直线与C的另一个交点为Q，O为坐标原点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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