1 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为、，若椭圆C上存在一点P，使得△PF₁F₂的内切圆的半径为，则椭圆C的离心率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上任意一点（不在轴上），外接圆的圆心为，半径为，内切圆的圆心为，半径为，直线交轴于点，为坐标原点，则（       ）

A．最大时，	B．的最小值为2
C．椭圆的离心率等于	D．的取值范围为

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，.点在上且位于第一象限，圆与线段的延长线，线段以及轴均相切，的内切圆为圆.若圆与圆外切，且圆与圆的面积之比为4，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左右焦点分别为、，长轴长为4，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（       ）

A．离心率的取值范围为

B．当离心率为时，的最大值为

C．存在点使得

D．的最小值为1

5 . 是椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，点在轴上，满足，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新logo（如图所示），设计师的灵感来源于曲线：．当，，时，下列关于曲线的判断正确的有________．

①曲线关于轴和轴对称
②曲线所围成的封闭图形的面积小于8
③曲线上的点到原点的距离的最大值为
④设，直线交曲线于、两点，则的周长小于8

7 . 1.已知椭圆的左，右两焦点分别是，，其中．直线与椭圆交于A，B两点．则下列说法中正确的有（       ）

A．的周长为

B．若的中点为M，则

C．若，则椭圆的离心率的取值范围是

D．若的最小值为，则椭圆的离心率

9 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，C的下顶点为A，离心率为，过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长为______.

10 . 设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，
（1）若的周长为16，求；
（2）若，求椭圆的离心率.