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解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,直线与椭圆C交于M、N两点,(点M在点N的上方),与y轴交于点E.
(1)当时,点A为椭圆C上除顶点外任一点,求的周长;
(2)当且直线l过点时,设,求证:为定值,并求出该值;
(3)若椭圆C离心率为,当k为何值时,恒为定值,并求此时三角形面积的最大值.
(1)当时,点A为椭圆C上除顶点外任一点,求的周长;
(2)当且直线l过点时,设,求证:为定值,并求出该值;
(3)若椭圆C离心率为,当k为何值时,恒为定值,并求此时三角形面积的最大值.
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2023-06-14更新
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1087次组卷
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9卷引用:专题08 平面解析几何-学易金卷
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解题方法
2 . 把半椭圆:和圆弧:合成的曲线称为“曲圆”,其中点是半椭圆的右焦点,、分别是“曲圆”与轴的左、右交点,、分别是“曲圆”与轴的上、下交点,已知,过点的直线与“曲圆”交于、两点.
(1)求“曲圆”中的半椭圆的方程;
(2)求的周长的取值范围;
(3)是否可能是直角三角形,请说明理由.
(1)求“曲圆”中的半椭圆的方程;
(2)求的周长的取值范围;
(3)是否可能是直角三角形,请说明理由.
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3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为和,经过点且斜率为k的直线l交椭圆于B,C两点,其中点C在第二象限.如图所示,将的上半部分(半椭圆)沿着长轴翻折使得点C翻折至点A且二面角为直二面角.设三角形和三角形的周长分别为和.
(1)证明:;
(2)若,求异面直线和所成角的大小;
(3)若,求k的值.
(1)证明:;
(2)若,求异面直线和所成角的大小;
(3)若,求k的值.
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4 . 已知椭圆方程为,左右焦点分别为,,是长轴的右端点.点C在椭圆上,C关于原点的对称点为B.过C作直线垂直于x轴,与x轴相交于M.
(1)当C为椭圆的上顶点时,求三角形的周长(直接写出结果);
(2)若C在第一象限,且直线BM与直线AC的斜率乘积为,求;
(3)在(2)的条件下,设PQ是椭圆上位于第四象限的两点(Q在P的右边),直线与线段PQ相交于N,且满足.判断四边形AQPB的形状,并说明理由.
(1)当C为椭圆的上顶点时,求三角形的周长(直接写出结果);
(2)若C在第一象限,且直线BM与直线AC的斜率乘积为,求;
(3)在(2)的条件下,设PQ是椭圆上位于第四象限的两点(Q在P的右边),直线与线段PQ相交于N,且满足.判断四边形AQPB的形状,并说明理由.
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解题方法
5 . 已知曲线E:的左右焦点为,,P是曲线E上一动点
(1)求的周长;
(2)过的直线与曲线E交于AB两点,且,求直线AB的斜率;
(3)若存在过点的两条直线和与曲线E都只有一个公共点,且,求h的值.
(1)求的周长;
(2)过的直线与曲线E交于AB两点,且,求直线AB的斜率;
(3)若存在过点的两条直线和与曲线E都只有一个公共点,且,求h的值.
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解题方法
6 . 已知点F是椭圆的右焦点,点到椭圆上的动点Q的距离的最大值不超过,当椭圆的离心率取到最大值时,则的最大值等于__________ .
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2022-03-30更新
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2225次组卷
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10卷引用:2.2椭圆(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)
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解题方法
7 . 已知两动圆和(),把它们的公共点的轨迹记为曲线,若曲线与轴的正半轴的交点为,且曲线上的相异两点满足:.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)证明直线恒经过一定点,并求此定点的坐标;
(3)求面积的最大值.
(1)求曲线的轨迹方程;
(2)证明直线恒经过一定点,并求此定点的坐标;
(3)求面积的最大值.
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2019-08-17更新
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2992次组卷
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10卷引用:数学-6月大数据精选模拟卷05(上海卷)(满分冲刺篇)
(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(上海卷)(满分冲刺篇)(已下线)重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)2015届上海市闵行区高三下学期质量调研考试(二模)理科数学试卷上海市育才中学2018-2019学年高三下学期三模数学试卷上海市上海师范大学附属中学2018-2019学年高三下学期质量检测数学试题上海市向明中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题上海市大同中学2017届高三上学期期中数学试题2016届河南省洛阳市一中高三下学期第二次模拟理科数学试卷广东省深圳市宝安中学(集团)2019-2020学年高三下学期2月月考数学(理)试题广东省梅州市2020届高三下学期总复习质检数学(理)试题