名校
解题方法
1 . 已知椭圆与双曲线(,)具有相同的左、右焦点、,点为它们在第一象限的交点,动点在曲线上,若记曲线,的离心率分别为,,满足,且直线与轴的交点的坐标为,则的最大值为__________ .
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2023-12-16更新
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1254次组卷
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6卷引用:山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
2 . 设是椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P满足,记的外接圆和内切圆半径分别是R,r,则的值为_______ .
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名校
3 . 设椭圆的焦点为,是椭圆上一点,且,若的外接圆和内切圆的半径分别为,当时,椭圆的离心率为___________ .
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2021-02-19更新
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1507次组卷
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8卷引用:山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市南岗区实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文科)试题湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期模块考试(期中)数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题河南省郑州高新技术产业开发区郑州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
4 . 已知椭圆与双曲线具有相同的焦点,且在第一象限交于点,椭圆与双曲线的离心率分别为,若,则的取值范围为__________ .
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解题方法
5 . 比利时数学家丹德林()发现:在圆锥内放两个大小不同且不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切,用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆.这个结论在圆柱中也适用,如图所示,在一个高为20,底面半径为4的圆柱体内放两个球,球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切,则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆,则该椭圆的长轴长为___________ ;离心率为___________ .
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