解题方法
1 . 已知
，
，动点
满足
，若
，则
的范围为__________ ．
，，动点满足，若，则的范围为
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名校
解题方法
2 . 如图所示，在圆锥内放入两个球
，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切，切点圆分别为
.这两个球都与平面
相切，切点分别为
，丹德林（G.Dandelin）利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为G.Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为
，的半径分别为2，5，点
为
上的一个定点，点为椭圆上的一个动点，则从点沿圆锥表面到达的路线长与线段
的长之和的最小值是__________ .
，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切，切点圆分别为.这两个球都与平面相切，切点分别为，丹德林（G.Dandelin）利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为G.Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为，的半径分别为2，5，点为上的一个定点，点为椭圆上的一个动点，则从点沿圆锥表面到达的路线长与线段的长之和的最小值是
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2024-01-16更新
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482次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为2，M为空间中任意一点，且
，当三棱锥
的体积最大时，其外接球的表面积为
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2024-01-07更新
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258次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2024届高三上学期第五次质量检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
4 . 焦点在x轴上的椭圆
焦距为6，两个焦点为
，
，弦AB过点，则
的周长为______ ．
焦距为6，两个焦点为，，弦AB过点，则的周长为
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2023-03-13更新
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570次组卷
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3卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 设，分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点，
与
在第一象限内交于点M，
．若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
为______ ．
，分别为椭圆与双曲线的公共焦点，与在第一象限内交于点M，．若椭圆的离心率，则双曲线的离心率为
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解题方法
6 . 已知分别为椭圆
的左､右焦点，过的直线
与椭圆交于
两点，
的内切圆半径为
，
的内切圆半径为
.①若
，则直线的斜率
______ ，②
的取值范围是______ .
分别为椭圆的左､右焦点，过的直线与椭圆交于两点，的内切圆半径为，的内切圆半径为.①若，则直线的斜率的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知，分别为椭圆
的左、右焦点，焦距为8，过的直线与该椭圆交于M，N两点，若
的最小值为
，则
周长为______ .
，分别为椭圆的左、右焦点，焦距为8，过的直线与该椭圆交于M，N两点，若的最小值为，则周长为
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2023-02-15更新
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715次组卷
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5卷引用：辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题
辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷06卷
8 . 已知点分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，且满足
，则该椭圆的离心率是________ ．
分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，且满足，则该椭圆的离心率是
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2023-01-18更新
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590次组卷
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2卷引用：辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 2022年10月9日7时43分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丁型运载火箭，成功将先进天基太阳天文台“夸父一号”发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功．该卫星是我国综合性太阳探测卫星，将聚焦太阳磁场、太阳耀斑和日冕物质抛射的观测，开启我国综合性太阳探测时代，实现我国天基太阳探测卫星跨越式突破，“夸父一号”随着地球绕太阳公转，其公转轨道可以看作是一个椭圆，若我们将太阳看做一个点，则太阳是这个椭圆的一个焦点，“夸父一号”离太阳的最远距离为15210万千米，最近距离为14710万千米，则“夸父一号”的公转轨道的离心率为______ ．
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2023-01-04更新
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372次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
10 . 已知椭圆
的焦点分别
、
，点A为椭圆C的上顶点，直线
，与椭圆C的另一个交点为B．若
，则椭圆C的方程为______ .
的焦点分别、，点A为椭圆C的上顶点，直线，与椭圆C的另一个交点为B．若，则椭圆C的方程为
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2022-06-30更新
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983次组卷
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9卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题
辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题上海市虹口高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安市阎良区教育局2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（1）（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-1（已下线）2.2椭圆（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（1）重庆市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
