1 . 已知椭圆：（）的左右焦点分别为，，点在上，点在轴上，，，则椭圆的离心率为______．

2 . 已知，，动点满足，若，则的范围为__________．

3 . 如图所示，在圆锥内放入两个球，它们都与圆锥相切（即与圆锥的每条母线相切，切点圆分别为.这两个球都与平面相切，切点分别为，丹德林（G.Dandelin）利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，为此椭圆的两个焦点，这两个球也称为G.Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为，的半径分别为2，5，点为上的一个定点，点为椭圆上的一个动点，则从点沿圆锥表面到达的路线长与线段的长之和的最小值是__________.
   

4 . 已知正方体的棱长为2，M为空间中任意一点，且，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为____________．

5 . 已知，是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足，则C的短轴长与长轴长的比值的取值范围是______.

6 . 已知椭圆：的离心率为，左顶点是A，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，且的周长为，则直线的斜率为________．

7 . 已知为椭圆：的右焦点，P为C上一点，则的最大值为_______.

8 . 已知椭圆为两个焦点，为原点，为椭圆上一点，，则______.

9 . 已知焦点为，的椭圆的方程为，且，过椭圆左焦点的直线交椭圆于两点，则的周长为________．

10 . 已知是椭圆的左焦点，点为该椭圆上一动点，若在椭圆内部，则的最大值为_____；的最小值为_______．