椭圆的定义填空题练习题及答案-2023年高中数学高一-组卷网

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

1 . 已知椭圆

，C的上顶点为A，两个焦点为

，

，离心率为

．过

且垂直于

的直线与C交于D，E两点，

，则

的周长是________________．

2022-06-07更新 | 54879次组卷 | 59卷引用：第3章圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）

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23-24高二上·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 已知点P为椭圆C：

上一点，点

，

分别为椭圆C的左、右焦点，若

，则

的内切圆半径为_____

2023-10-12更新 | 1924次组卷 | 7卷引用：模块三专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）

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22-23高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知

，

为椭圆

：

的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且

，则四边形

的面积为___________．

2023-09-15更新 | 1828次组卷 | 11卷引用：模块三专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）

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21-22高三上·四川成都·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：

上任意一点，则

的最小值为__________.

2023-06-16更新 | 1150次组卷 | 22卷引用：第3章圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）

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2023·辽宁锦州·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知

、

分别为椭圆

的左、右焦点，

为椭圆上的动点，点

关于直线

的对称点为

，点

关于直线

的对称点为

，则当

最大时，

的面积为__________.

2023-06-05更新 | 1052次组卷 | 6卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题

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2023·广西·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆与反光镜的设计问题双曲线定义的理解双曲线与反光镜的设计问题

名校

6 . 如图，一个光学装置由有公共焦点

的椭圆C与双曲线

构成，一光线从左焦点

发出，依次经过

与C的反射，又回到点

.，历时m秒；若将装置中的

去掉，则该光线从点

发出，经过C两次反射后又回到点

历时n秒，若

的离心率为C的离心率的4倍，则

_____________.

2023-04-09更新 | 667次组卷 | 6卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）下学期期中考试数学试题.

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