名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的焦距为
，且
中恰有两点在椭圆
上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上有三点
，直线
过点
，直线
与
轴交于
，点
为中点，
三点共线，直线
与直线
的交点为
，求三角形
的面积关于
的表达式.
的焦距为，且中恰有两点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
上有三点，直线过点，直线与轴交于，点为中点，三点共线，直线与直线的交点为，求三角形的面积关于的表达式.
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名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，侧面所在平面与平面
的夹角均为
，若
，且
是直角三角形，则三棱锥的体积为______ ．
中，侧面所在平面与平面的夹角均为，若，且是直角三角形，则三棱锥的体积为
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2024-04-24更新
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1056次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，
，
，M为平面内的一个动点，满足：
．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)设动直线
与曲线C有且只有一个公共点P，且与直线
相交于点Q，该平面上是否存在定点H，使得以PQ为直径的圆恒过点H？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
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2024-03-22更新
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745次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题
4 . 在直角坐标系
中，已知
．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)设直线l不过坐标原点且不垂直于坐标轴，l与C交于A、B两点，点
为弦AB的中点．过点M作l的垂线交C于D、E，N为弦DE的中点．
①证明：l与ON相交；
②已知l与直线ON交于T，若
，求
的最大值．
中，已知．(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)设直线l不过坐标原点且不垂直于坐标轴，l与C交于A、B两点，点
为弦AB的中点．过点M作l的垂线交C于D、E，N为弦DE的中点．①证明：l与ON相交；
②已知l与直线ON交于T，若
，求的最大值．
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的两焦点分别为
、
，且椭圆的离心率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过两焦点的直线分别交椭圆于A，B，C，D四点，若
，求平行四边形ABCD面积最大值．
的两焦点分别为、，且椭圆的离心率为． (1)求椭圆E的方程；
(2)过两焦点的直线分别交椭圆于A，B，C，D四点，若
，求平行四边形ABCD面积最大值．
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2024-02-05更新
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1195次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知曲线
的方程为
，则（ ）
的方程为，则（ ）A．当 时，曲线表示双曲线 |
B．当 时，曲线表示焦点在 轴上的椭圆 |
C．当 时，曲线表示圆 |
D．当 时，曲线表示焦点在轴上的椭圆 |
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2024-01-22更新
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495次组卷
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2卷引用：广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，上顶点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
为坐标原点，
，点
是椭圆上的动点，过作直线
分别交椭圆于另外
三点，求
的取值范围.
的离心率为，上顶点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)
为坐标原点，，点是椭圆上的动点，过作直线分别交椭圆于另外三点，求的取值范围.
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2024-01-16更新
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743次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
经过点
，F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点，
的面积为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A，B两点（A在B，P之间），直线
与椭圆C的另一个交点为D，求证：点A，D关于轴对称.
经过点，F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点，的面积为.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作一条斜率不为0的直线与椭圆C相交于A，B两点（A在B，P之间），直线与椭圆C的另一个交点为D，求证：点A，D关于轴对称.
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2023-11-16更新
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858次组卷
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7卷引用：广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
广东省广州市第十六中学2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题广东省东莞市众美中学2024届高三上学期第三次月考数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高三上学期第三次调研考试数学试题江西省南昌市2024届高三上学期摸底测试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（八）
名校
9 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“通近法”得到椭圆的面积，除以圆周率
等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知面积为
的椭圆，以
(
)的左焦点为
，P为椭圆上任意一点，点Q的坐标为
，则
的最大值为___________ .
等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知面积为的椭圆，以()的左焦点为，P为椭圆上任意一点，点Q的坐标为，则的最大值为
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2023-12-25更新
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499次组卷
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6卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
10 . 过点
作轴的垂线，垂足为，且该垂线与抛物线
交于点
，
，记动点的轨迹为曲线.
(1)试问为何种圆锥曲线？说明你的理由.
(2)圆是以点
为圆心，
为半径的圆，过点
作圆的两条切线，这两条切线分别与相交于点，
（异于点
）.当
变化时，是否存在定点
，使得直线
恒过点？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由.
作轴的垂线，垂足为，且该垂线与抛物线交于点，，记动点的轨迹为曲线.(1)试问
为何种圆锥曲线？说明你的理由.(2)圆
是以点为圆心，为半径的圆，过点作圆的两条切线，这两条切线分别与相交于点，（异于点）.当变化时，是否存在定点，使得直线恒过点？若存在，求的坐标；若不存在，请说明理由.
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2023-12-22更新
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280次组卷
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4卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
广东省广州市执信中学2024届高三上学期元月阶段测试数学试题（已下线）江西省“三新”协同教研共同体2024届高三上学期12月联考数学试题江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
