解题方法
1 . 已知椭圆C的中心在原点,一个焦点是,一个顶点的坐标是.
(1)求C的方程.
(2)设动直线与椭圆C相切于点P,且与直线交于点Q,证明:以PQ为直径的圆恒过定点M,并求出M的坐标.
(1)求C的方程.
(2)设动直线与椭圆C相切于点P,且与直线交于点Q,证明:以PQ为直径的圆恒过定点M,并求出M的坐标.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点是椭圆的一个顶点,是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点分别作直线,交椭圆于A,两点,设两直线,的斜率分别为,,且,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点分别作直线,交椭圆于A,两点,设两直线,的斜率分别为,,且,证明:直线过定点.
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2022-08-12更新
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2606次组卷
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10卷引用:广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东湛江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定值、定点、定直线问题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)全册综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高二下学期联片办学期中考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题山西省山西大附属中学2023届高三上学期8月模块诊断数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1广东省珠海市实验中学2024届高三上学期8月适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,离心率,为椭圆上一动点,面积的最大值为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接交椭圆于点,为坐标原点.证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,分别是椭圆长轴的左、右端点,动点满足,连接交椭圆于点,为坐标原点.证明:为定值.
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2022-07-05更新
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1069次组卷
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5卷引用:广东省湛江2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省湛江2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题天津市天津中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第32节 圆锥曲线中的定点定值问题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,,动点到直线:的距离为,且.
(1)记动点的轨迹为曲线,求的方程;
(2)经过点M且倾斜角为的直线m与(1)中的曲线交于A,B两点,求△的面积.
(1)记动点的轨迹为曲线,求的方程;
(2)经过点M且倾斜角为的直线m与(1)中的曲线交于A,B两点,求△的面积.
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2022-01-08更新
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430次组卷
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6卷引用:广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
广东省湛江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题河南省南阳地区2021-2022学年高二上学期期末热身摸底考试数学文科试题(已下线)专题3.4 选修一+选修二第四章数列(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题甘肃省庆阳市2021-2022学年高二上学期1月月考数学(文)试题
5 . P为椭圆上一动点,,分别为左、右焦点,延长至点Q,使得,则动点Q的轨迹方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-02-03更新
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961次组卷
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7卷引用:广东省湛江市2020-2021学年高二上学期期末调研数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,且焦距为8.
(1)求C的方程;
(2)设直线l的倾斜角为,且与C交于A,B两点,求(O为坐标原点)面积的最大值.
(1)求C的方程;
(2)设直线l的倾斜角为,且与C交于A,B两点,求(O为坐标原点)面积的最大值.
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2021-01-28更新
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1858次组卷
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18卷引用:广东省湛江市2020-2021学年高二上学期期末调研数学试题
广东省湛江市2020-2021学年高二上学期期末调研数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题河南省新乡市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县2020-2021学年高二上学期期末数学试题广西贵港市2020-2021学年度高二上学期期末数学(理)试题广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(Word解析版)河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学(文)试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题宁夏大学附属中学2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题甘肃省天水市甘谷县2021届高三一模数学(文科)试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期校际联考理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高三上学期校际联考文科数学试题
解题方法
7 . 如图,已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴,离心率,F是右焦点,A是右顶点,B是椭圆上一点,轴,.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:是椭圆C的任一条切线,点,点是切线l上两个点.证明:以为直径的圆过x轴上的定点,并求出定点坐标.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:是椭圆C的任一条切线,点,点是切线l上两个点.证明:以为直径的圆过x轴上的定点,并求出定点坐标.
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2020-11-01更新
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630次组卷
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2卷引用:广东省湛江市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
解题方法
8 . 已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)设、分别为椭圆的左、右顶点,动点满足,直线与椭圆交于点(与点不重合),以为直径的圆交线段于点,求证:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设、分别为椭圆的左、右顶点,动点满足,直线与椭圆交于点(与点不重合),以为直径的圆交线段于点,求证:直线过定点.
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2020-10-29更新
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1074次组卷
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3卷引用:广东省湛江市2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,椭圆E:()的左焦点为,左顶点为A,上、下顶点分别为B,C.
(1)若直线经过中点M,求椭圆E的标准方程;
(2)若直线的斜率为1,与椭圆的另一交点为D,椭圆的右焦点为,求三角形的面积.
(1)若直线经过中点M,求椭圆E的标准方程;
(2)若直线的斜率为1,与椭圆的另一交点为D,椭圆的右焦点为,求三角形的面积.
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名校
10 . “”是“方程表示椭圆”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2020-01-07更新
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775次组卷
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12卷引用:广东省湛江市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省湛江市2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省2019-2020学年高二上学期期末数学试题甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题湖北省十堰市2019-2020学年高二上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)期末精确押题之单选题(45题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)河南省创新发展联盟2019-2020学年高二上学期第三次联考数学(理)试题河南省创新发展联盟2019-2020学年高二上学期第三次联考数学(文)试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题