1 . 动点与定点的距离和点到定直线的距离之比是常数.记点的轨迹为,过点且不与轴重合的直线交于,两点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设的左顶点为,直线,和直线分别交于点,,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设的左顶点为,直线,和直线分别交于点,,记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦分别为、,过点的直线交该椭圆于、两点,若,则( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 在平面直角坐标系中,点,点是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆内切,记点P的轨迹为曲线E.则E的方程为___________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且.过右焦点的直线与交于两点,的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点作一条垂直于的直线交于两点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过原点作一条垂直于的直线交于两点,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-02-17更新
|
762次组卷
|
6卷引用:广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知曲线C的方程为(,且,),则下列结论正确的是( )
A.当时,曲线C为圆 | B.若曲线C为椭圆,且焦距为,则 |
C.当或时,曲线C为双曲线 | D.当曲线C为双曲线时,焦距等于4 |
您最近一年使用:0次
2022-03-30更新
|
761次组卷
|
7卷引用:广东省汕尾市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 折纸又称“工艺折纸”,是一种把纸张折成各种不同形状物品的艺术活动,在我国源远流长. 某些折纸活动蕴含丰富的数学内容,例如:用圆形纸片,按如下步骤折纸,可折出一个椭圆.
步骤1:设圆心是F,在圆内不是圆心处取一点,标记为E;
步骤2:把纸片对折,使圆周正好通过点E,此时圆周上与点E重合的点标记为G;
步骤3:把纸片展开,于是就留下一条折痕,此时GF与折痕交于点P;
步骤4:不断重复步骤2和3,能得到越来越多条的折痕和越来越多的交点P,所有交点P组成的图形便是一个椭圆.
现已知圆形纸片的半径为4,定点E到圆心F的距离为2,为EF中点,所有交点P组成的椭圆记为.
(1)以EF所在的直线为x 轴,以O为原点建立平面直角坐标系,求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于A,两点,且,试问点到直线的距离是否为定值?如果是定值,则求该定值;如果不是定值,则说明理由.
步骤1:设圆心是F,在圆内不是圆心处取一点,标记为E;
步骤2:把纸片对折,使圆周正好通过点E,此时圆周上与点E重合的点标记为G;
步骤3:把纸片展开,于是就留下一条折痕,此时GF与折痕交于点P;
步骤4:不断重复步骤2和3,能得到越来越多条的折痕和越来越多的交点P,所有交点P组成的图形便是一个椭圆.
现已知圆形纸片的半径为4,定点E到圆心F的距离为2,为EF中点,所有交点P组成的椭圆记为.
(1)以EF所在的直线为x 轴,以O为原点建立平面直角坐标系,求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于A,两点,且,试问点到直线的距离是否为定值?如果是定值,则求该定值;如果不是定值,则说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-01-31更新
|
178次组卷
|
2卷引用:广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知离心率为的椭圆的两个焦点分别为、.过的直线交椭圆于A、B两点,且的周长为8.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若过点作圆O(O为坐标原点):的切线l、直线l交椭圆E于M、N两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)若过点作圆O(O为坐标原点):的切线l、直线l交椭圆E于M、N两点,求面积的最大值.
您最近一年使用:0次
2020-09-25更新
|
682次组卷
|
2卷引用:广东省汕尾市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 若,则“”是“方程表示椭圆”的( )
A.充要条件 | B.既不充分也不必要条件 |
C.充分不必要条件 | D.必要不充分条件 |
您最近一年使用:0次
2021-01-31更新
|
194次组卷
|
14卷引用:广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末学业质量监测数学试题(pdf可编辑版)青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年高二上学期理科数学试题广东省梅州市兴宁市下堡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市第八中学东校区2017-2018学年高二上学期第二次月考(12月)数学(文)试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元测试(基础版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷01卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于,两点,设为椭圆上一动点,且满足(为坐标原点).当时,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆相交于,两点,设为椭圆上一动点,且满足(为坐标原点).当时,求的最大值.
您最近一年使用:0次
2020-03-24更新
|
312次组卷
|
2卷引用:广东省汕尾市2018-2019学年高二下学期教学质量检测数学文科试题
名校
10 . 已知直线:与直线:的距离为,椭圆:的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,抛物线:的焦点与点关于轴上某点对称,且抛物线与椭圆在第四象限交于点,过点作抛物线的切线,求该切线方程并求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)在(1)的条件下,抛物线:的焦点与点关于轴上某点对称,且抛物线与椭圆在第四象限交于点,过点作抛物线的切线,求该切线方程并求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.
您最近一年使用:0次
2019-06-19更新
|
677次组卷
|
3卷引用:广东省汕尾市2019-2020学年高二上学期期末教学质量监测数学试题