解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点为,且过点.
(1)求C的方程;
(2)若过点的直线与交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求C的方程;
(2)若过点的直线与交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.
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2 . 已知平面上三点A,B,C.
(1)若该三点构成三角形,且,建立适当的坐标系,用解析法证明:底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高;
(2)若,,且动点B满足.
①求动点B的轨迹方程;
②当动点B满足时,求B点的纵坐标.
(1)若该三点构成三角形,且,建立适当的坐标系,用解析法证明:底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高;
(2)若,,且动点B满足.
①求动点B的轨迹方程;
②当动点B满足时,求B点的纵坐标.
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3 . 如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,且椭圆过点,过点A作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.
(1)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有 ,若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由;
(2)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.
(1)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有 ,若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由;
(2)若过点作直线的平行线交椭圆于点,求的最小值.
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解题方法
4 . 已知椭圆的左焦点为,右焦点为,焦距为,过的直线交椭圆于两点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,求的面积.
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解题方法
5 . 已知椭圆C的中心在原点,对称轴为坐标轴,且过点和
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求直线和椭圆C的公共点的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求直线和椭圆C的公共点的坐标.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左焦点为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的两条互相垂直的直线分别交于两点和两点,若的中点分别为,证明:直线必过定点,并求出此定点坐标.
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2023-10-12更新
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886次组卷
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7卷引用:江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题
江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省佛山市超盈实验中学2023-2024学年高二上学期第二次段考复习(三)数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
7 . 已知分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)延长,并与椭圆分别相交于两点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)延长,并与椭圆分别相交于两点,求的面积.
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2023-08-21更新
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1215次组卷
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6卷引用:江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题
江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题云南省昆明市第十中学2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:的短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的动直线与椭圆相交于不同的两点,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上.
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2023-08-04更新
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1212次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 圆锥曲线大题
9 . 已知椭圆的左右顶点分别为,右焦点为,已知.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)点在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线交轴于点,若三角形的面积是三角形面积的二倍,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)点在椭圆上(异于椭圆的顶点),直线交轴于点,若三角形的面积是三角形面积的二倍,求直线的方程.
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2023-06-08更新
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15352次组卷
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23卷引用:江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题
江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题2023年天津高考数学真题专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)(已下线)专题3.8 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测(四)数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题天津市第九十五中学益中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三上学期第三次学情调研数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)专题8.2 椭圆综合【九大题型】(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-1(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1
解题方法
10 . 设分别是椭圆的左、右焦点,是椭圆上一点且与轴垂直,直线与椭圆的另一个交点为.
(1)若直线的斜率为,求椭圆的离心率;
(2)若直线在轴上的截距为1,且,求椭圆的方程.
(1)若直线的斜率为,求椭圆的离心率;
(2)若直线在轴上的截距为1,且,求椭圆的方程.
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