名校
解题方法
1 . 已知是椭圆的左、右焦点,、是椭圆上的两点,的周长为,短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点,问:直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标,若不过,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点,问:直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标,若不过,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过的直线与交于P,Q两点,的周长为8,焦距为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与交于不同的两点R,S,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆相切,且与交于不同的两点R,S,求的取值范围.
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2024-03-27更新
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564次组卷
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2卷引用:吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟(三)数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,已知点,,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,,,设直线的斜率分别为.
(i)若,求;
(ii)证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,,,设直线的斜率分别为.
(i)若,求;
(ii)证明:为定值.
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2024-03-07更新
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433次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M,N两点,,求直线方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过抛物线焦点的直线和抛物线相交于M,N两点,,求直线方程.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的两焦点,且椭圆过.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,直线交椭圆于两点(与均不重合),记直线的斜率为,直线的斜率为,且,设,的面积分别为,求的取值范围
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左、右顶点分别为,直线交椭圆于两点(与均不重合),记直线的斜率为,直线的斜率为,且,设,的面积分别为,求的取值范围
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2024-01-29更新
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1855次组卷
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3卷引用:吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的焦距为,短半轴长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线l交椭圆C于M,N两点,且的中点为,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线l交椭圆C于M,N两点,且的中点为,求直线l的方程.
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2024-01-27更新
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597次组卷
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2卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆:长轴长为,左右焦点分别为和,为椭圆上一点,且,.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,若点,求证:直线,的斜率之和为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,若点,求证:直线,的斜率之和为定值.
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2024-01-26更新
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370次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为,离心率.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于两点,求线段的长;
(3)设点是椭圆上不同于椭圆顶点的三点,点与点关于原点对称,设直线的斜率分别为,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线,直线与椭圆相交于两点,求线段的长;
(3)设点是椭圆上不同于椭圆顶点的三点,点与点关于原点对称,设直线的斜率分别为,求的值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆E:离心率为,且经过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明:直线与直线的斜率之积为定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与椭圆C交于M,N两点,证明:直线与直线的斜率之积为定值.
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2024-01-13更新
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419次组卷
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2卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
10 . 已知,为的两个顶点,为的重心,边AC,AB上的两条中线长度之和为.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D,E两点,若轴于点,轴于点,直线DN与EM交于点.求证:点在一条定直线上,并求此定直线方程.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过作不平行于坐标轴的直线交于D,E两点,若轴于点,轴于点,直线DN与EM交于点.求证:点在一条定直线上,并求此定直线方程.
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2024-01-10更新
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231次组卷
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2卷引用:吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题