解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,,上、下顶点分别为,,且四边形的面积为12.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于M,N两点(不同于,两点),直线与直线交于点,试判断的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于M,N两点(不同于,两点),直线与直线交于点,试判断的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2 . 已知椭圆:,,分别为椭圆的左顶点和右焦点,过的直线交椭圆于点,若,且当直线轴时,.(1)求椭圆的方程;
(2)设直线,的斜率分别为,,问是否为定值?并证明你的结论;
(3)记的面积为,求的最大值.
(2)设直线,的斜率分别为,,问是否为定值?并证明你的结论;
(3)记的面积为,求的最大值.
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解题方法
3 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别是,,左、右顶点分别是,,上、下顶点分别是,,四边形的面积为,四边形的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与圆:相切,与椭圆交于,两点,若的面积为,求由点,,,四点围成的四边形的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与圆:相切,与椭圆交于,两点,若的面积为,求由点,,,四点围成的四边形的面积.
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2023-12-31更新
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110次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的焦点在轴上,且过点,焦距为,设为椭圆上的一点,、是该椭圆的两个焦点,若,求:
(1)椭圆的标准方程
(2)的面积.
(1)椭圆的标准方程
(2)的面积.
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2023-09-15更新
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1764次组卷
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8卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.1.1 椭圆的标准方程(3)(已下线)专题2 解析几何与解三角形河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 如图,已知平行四边形ABCD与椭圆相切,且,,,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点是椭圆上位于第一象限一动点,且点处的切线与AB,AD分别交于点E,F.证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点是椭圆上位于第一象限一动点,且点处的切线与AB,AD分别交于点E,F.证明:为定值.
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解题方法
6 . 已知椭圆:()的右焦点为,其离心率为,且过点.
(1)求的方程;
(2)过点且与轴不重合的直线与交于不同的两点,,求证:内切圆的圆心在定直线上.
(1)求的方程;
(2)过点且与轴不重合的直线与交于不同的两点,,求证:内切圆的圆心在定直线上.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,过左焦点的直线与椭圆交于两点(不在轴上),的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,且为坐标原点),求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上,且为坐标原点),求的取值范围.
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2023-02-14更新
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636次组卷
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7卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷(一)数学试卷
8 . 如图,曲线由两个椭圆:和椭圆:组成,当,,成等比数列时,称曲线为“猫眼曲线”
(1)若猫眼曲线过点,且,,的公比为,求猫眼曲线的方程;
(2)对(1)中求出的猫眼曲线,任意作一条斜率为且不过原点的直线与椭圆,均相交,交椭圆所得弦的中点为,交椭圆所得弦的中点为,设为坐标原点,直线,的斜率分别为,,求证为定值;
(3)已知的长轴长是,的离心率是,斜率为的直线为椭圆的切线交椭圆于点,为椭圆上的任意一点点与点不重合,求面积的最大值.
(1)若猫眼曲线过点,且,,的公比为,求猫眼曲线的方程;
(2)对(1)中求出的猫眼曲线,任意作一条斜率为且不过原点的直线与椭圆,均相交,交椭圆所得弦的中点为,交椭圆所得弦的中点为,设为坐标原点,直线,的斜率分别为,,求证为定值;
(3)已知的长轴长是,的离心率是,斜率为的直线为椭圆的切线交椭圆于点,为椭圆上的任意一点点与点不重合,求面积的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点为.
(1)求椭圆的方程及其焦距;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,直线分别与轴交于点,求的值.
(1)求椭圆的方程及其焦距;
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点,直线分别与轴交于点,求的值.
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2022-12-15更新
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682次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期第一次模拟数学试题北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆O:,点M,的坐标分别为,,且N为该平面内一点,以MN为直径的圆内切于圆O,记点N的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程.
(2)已知P为曲线C上一点,过原点O作以P为圆心,为半径的圆的两条切线,分别交曲线C于A,B两点,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线C的方程.
(2)已知P为曲线C上一点,过原点O作以P为圆心,为半径的圆的两条切线,分别交曲线C于A,B两点,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-04-26更新
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675次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学(理)试题