名校
解题方法
1 . 已知椭圆
过点
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知的下顶点为
，不过的直线
与交于点
，线段
的中点为
，若
，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
过点，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
的下顶点为，不过的直线与交于点，线段的中点为，若，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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2023-11-16更新
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1233次组卷
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11卷引用：专题03 椭圆13种常见考法归类（3）
（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题（已下线）微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题（三大题型）
名校
解题方法
2 . 已知动圆
与圆
外切，与圆
内切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程；
(2)求
的取值范围．
与圆外切，与圆内切．(1)求动圆圆心
的轨迹方程；(2)求
的取值范围．
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2023-11-15更新
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369次组卷
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2卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆：
的右焦点为
，离心率为
．
(1)求的方程．
(2)若，
为上的两个动点，，两点的纵坐标的乘积大于0，
，
，且
．证明：直线
过定点．
：的右焦点为，离心率为．(1)求
的方程．(2)若
，为上的两个动点，，两点的纵坐标的乘积大于0，，，且．证明：直线过定点．
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2023-11-13更新
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692次组卷
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3卷引用：江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . （1）求焦点在
轴上，离心率为
，短轴长为
的椭圆的标准方程；
（2）求经过点
，且渐近线方程为
的双曲线的标准方程.
轴上，离心率为，短轴长为的椭圆的标准方程；（2）求经过点
，且渐近线方程为的双曲线的标准方程.
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2023-11-09更新
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724次组卷
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2卷引用：江苏省常州市溧阳市2023-2024学年高二上学期11月阶段性调研(期中)数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系xoy中，已知
，圆C：
与x轴交于O ，B．
(1)证明：在x轴上存在异于点A的定点
，使得对于圆C上任一点P，都有
为定值；
(2)点M为圆C上位于x轴上方的任一点，过（1）中的点作垂直于x轴的直线l，直线OM与l交于点N，直线AN与直线MB交于点R，求证：点R在椭圆上运动．
，圆C：与x轴交于O ，B．(1)证明：在x轴上存在异于点A的定点
，使得对于圆C上任一点P，都有为定值；(2)点M为圆C上位于x轴上方的任一点，过（1）中的点
作垂直于x轴的直线l，直线OM与l交于点N，直线AN与直线MB交于点R，求证：点R在椭圆上运动．
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆:
过点
，离心率为
，斜率不为零的直线过右焦点
交椭圆于
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)在轴上是否存在定点
，使得
，如果存在，求出
点坐标，如果不存在，说明理由.
:过点，离心率为，斜率不为零的直线过右焦点交椭圆于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)在
轴上是否存在定点，使得，如果存在，求出点坐标，如果不存在，说明理由.
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名校
解题方法
7 . 以两条坐标轴为对称轴的椭圆过点
和
，直线与椭圆相交于两点，
为线段的中点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若点的坐标为
，求直线的方程；
过点和，直线与椭圆相交于两点，为线段的中点．(1)求椭圆
的方程；(2)若点
的坐标为，求直线的方程；
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆上的点到焦点的最小距离是
．
(1)求椭圆的方程；
(2)倾斜角为
的直线交椭圆于两点，已知
，求直线的一般式方程．
的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离是．(1)求椭圆
的方程；(2)倾斜角为
的直线交椭圆于两点，已知，求直线的一般式方程．
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2023-10-17更新
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2312次组卷
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5卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 求解下列各题：
的图象是双曲线，两条坐标轴是它的渐近线，求它的实半轴长和半焦距；
(2)求与具有相同的焦距，焦点在轴上且过点
的椭圆的标准方程.
的图象是双曲线，两条坐标轴是它的渐近线，求它的实半轴长和半焦距；(2)求与
具有相同的焦距，焦点在轴上且过点的椭圆的标准方程.
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解题方法
10 . 已知椭圆C的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点
和
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求直线
和椭圆C的公共点的坐标．
和(1)求椭圆C的标准方程；
(2)求直线
和椭圆C的公共点的坐标．
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