名校
解题方法
1 . 已知椭圆:()的左、右焦点分别为,,长轴的长度为4,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作两条直线,,直线与椭圆交于、两点,直线与椭圆交于、两点,的中点为,的中点为;若直线与直线的斜率之积为,判断直线是否过定点.若过定点,求出此定点的坐标,若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,过点作两条直线,,直线与椭圆交于、两点,直线与椭圆交于、两点,的中点为,的中点为;若直线与直线的斜率之积为,判断直线是否过定点.若过定点,求出此定点的坐标,若不过定点,请说明理由.
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2020-12-31更新
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565次组卷
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8卷引用:河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学(理)试题
河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学(理)试题河南省实验中学2020-2021学年高三上学期模拟试卷数学(文科)试题江西省九江第一中学2021-2022学年高二下学习开学考试数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(理)试题河南省杞县高中2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题(已下线)专题10.4—圆锥曲线—椭圆大题(定点问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题21-23河南省开封市通许县等3地2023届高三信息押题卷理科数学试题
名校
2 . 已知点,圆,为上一动点,连接,,设线段的中点,为上一点,且满足,动点形成曲线.
(1)求的取值范围;
(2)直线与曲线是否相切?请说明理由.
(1)求的取值范围;
(2)直线与曲线是否相切?请说明理由.
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2020-12-31更新
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229次组卷
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3卷引用:重庆市强基联合体2021届高三上学期质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,点,是椭圆C的左右焦点,点P是C上任意一点,若面积的最大值为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C在第一象限的交点为M,直线与椭圆C交于A,B两点,连接,,与x轴分别交于P,Q两点,求证:始终为等腰三角形.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线与椭圆C在第一象限的交点为M,直线与椭圆C交于A,B两点,连接,,与x轴分别交于P,Q两点,求证:始终为等腰三角形.
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2020-12-30更新
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282次组卷
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9卷引用:甘肃省天水市甘谷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
甘肃省天水市甘谷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 本章达标检测安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题六 椭圆-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月数学(文)试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市第二中学、定远县第三中学2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,,且.
(1)求的方程.
(2)若,为上的两个动点,过且垂直轴的直线平分,证明:直线过定点.
(1)求的方程.
(2)若,为上的两个动点,过且垂直轴的直线平分,证明:直线过定点.
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2020-12-30更新
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1070次组卷
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18卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题
河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题江西省抚州市2020-2021学年度高二上学期期末(B卷)数学(文)试题江西省抚州市2020-2021学年度高二上学期期末(B卷)数学(理)试题辽宁省辽阳市2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题吉林省白山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理科)试题福建省厦门市2021届高三下学期第一次质量检测数学试题广东省梅州市蕉岭中学等三校2020-2021学年高二下学期联考数学试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题河北省沧州市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题陕西省西安市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题福建省泉州市惠安一中、养正中学、安溪一中、养正中学、泉州实验中学2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距为,且经过,斜率为的直线经过点,与椭圆交于两点,坐标原点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积最大值.
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2020-12-27更新
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137次组卷
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2卷引用:江西省上饶市民校联盟2021届高三上学期阶段测试(二)联考数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 椭圆:过点,且右焦点为,过的直线与椭圆相交于、两点.设点,记、的斜率分别为和.
(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线的斜率等于,求出的值;
(3)探讨是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,求出的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线的斜率等于,求出的值;
(3)探讨是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,求出的取值范围.
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2020-12-23更新
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310次组卷
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9卷引用:【全国百强校】江西省景德镇一中2017-2018学年高一(上)期末数学试题
名校
解题方法
7 . 若椭圆的一个焦点是,则______ .
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的右焦点为,短轴长等于焦距,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且不与坐标轴垂直的直线与交于,两点,若以为直径的圆与轴交于点,且,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设过点且不与坐标轴垂直的直线与交于,两点,若以为直径的圆与轴交于点,且,求直线的方程.
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2020-12-21更新
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312次组卷
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5卷引用:河南省郑州、商丘市名师联盟2020-2021学年高三上学期12月教学质量检测理科数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率是,抛物线的焦点F是椭圆C的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线l不经过F,且与C相交于A,B两点,若直线与的斜率之和为-1,证明:l过定点.
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线l不经过F,且与C相交于A,B两点,若直线与的斜率之和为-1,证明:l过定点.
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2020-12-19更新
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675次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题
湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(文)试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)必刷卷03-2021年高考数学(文)考前信息必刷卷(新课标卷)宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题四川省雅安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
10 . 已知椭圆的离心率,其右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作两条互相垂直的直线,若交椭圆于,交抛物线于,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过作两条互相垂直的直线,若交椭圆于,交抛物线于,求四边形面积的最小值.
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