名校
解题方法
1 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-06更新
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1639次组卷
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16卷引用:江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题
江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
11-12高二上·辽宁大连·期末
名校
2 . 以双曲线的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-11更新
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1853次组卷
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24卷引用:2011-2012学年江西省会昌中学高二第二学期第一次月考文科数学试卷
(已下线)2011-2012学年江西省会昌中学高二第二学期第一次月考文科数学试卷江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)2010-2011学年辽宁省大连市普通高中高二上学期期末考试(文科)试题(已下线)2011-2012学年上学期云南省昆明三中高二期中数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷福建省三明市第一中学高二理科数学月考二考前训练卷河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试(A卷)数学(文)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-1练习:模块综合检测(一)【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河北省邢台市桥西区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题四川省自贡市田家炳中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题新疆喀什地区巴楚县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室(高二人教A版)陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 双曲线的标准方程的求算及重点性质考察(期末选择题18)-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)
名校
解题方法
3 . 知椭圆E:的左右焦点分别为,,过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
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2022-11-24更新
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1059次组卷
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19卷引用:九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题
九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题(已下线)专题4 求面积运算(提升版)吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
真题
4 . 如图,椭圆的右焦点为,过点F的一动直线m绕点F转动,并且交椭圆于A、B两点,P为线段的中点.
(1)求点P的轨迹H的方程;
(2)在Q的方程中,令,确定的值,使原点距椭圆的右准线l最远,此时,设l与x轴交点为D,当直线m绕点F转动到什么位置时,三角形的面积最大?
(1)求点P的轨迹H的方程;
(2)在Q的方程中,令,确定的值,使原点距椭圆的右准线l最远,此时,设l与x轴交点为D,当直线m绕点F转动到什么位置时,三角形的面积最大?
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2022-11-12更新
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629次组卷
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2卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的一个焦点与抛物线的焦点相同,为C的左、右焦点,M为C上任意一点,最大值为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过点F2的直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点.若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过点F2的直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点.若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-09-28更新
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797次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考(11月)理科数学试卷
江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第四次月考(11月)理科数学试卷河南省信阳市商城县2019-2020学年高二下学期期中数学(理科)试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
2010·北京海淀·一模
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左、右焦点分别为,,且,点在该椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于,两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于,两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
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2022-08-11更新
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1732次组卷
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41卷引用:2010年北京市海淀区高三一模理科试题
(已下线)2010年北京市海淀区高三一模理科试题(已下线)烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题(已下线)2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学理卷(已下线)2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试文科数学试卷(已下线)2014届黑龙江省大庆市高三9月第一次教学质量检测文科数学试卷(已下线)2015届青海省西宁市第四高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2015届青海省西宁市第四高级中学高三上学期第一次月考文科数学试卷甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三校内第一次诊断考试数学(文)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题青海省西宁四中2019届高三(上)第二次模拟数学(理科)试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学(文)数学(已下线)2019年3月5日 《每日一题》(文)二轮复习-直线与椭圆的位置关系 江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期第三次(12月)月考数学(理)试题(已下线)浙江省嘉兴市第一中学2009学年第二学期月考高二数学(理科) 试题卷(已下线)2011-2012学年黑龙江省緌棱县第一中学高二上学期期末考试理科数学2015-2016学年河北省秦皇岛市卢龙县高二上学期期末文科数学试卷福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学(文)试题北京市一零一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南师范大学附属中学2017-2018学年高二4月月考数学(文)试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题【市级联考】甘肃省张掖市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题湖南省湘钢一中2018-2019学年下学期高二年级期考数学试题(文科)天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验文科数学试题(已下线)专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-1(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 直线与圆锥曲线的位置关系2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考(11月)数学(理)试题广西玉林市陆川县实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题天津市蓟州区第二中学2023-2024学年高二上学期月考2数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题天津市北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为F,上顶点为M,O为坐标原点,若的面积为,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线l交椭圆于P,Q两点,且F点恰为的垂心?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线l交椭圆于P,Q两点,且F点恰为的垂心?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.
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2022-05-29更新
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600次组卷
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3卷引用:江西师范大学附属中学2022届高考三模数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为,且C经过点.
(1)求C的方程;
(2)设C与y轴正半轴交于点D,直线与C交于A、B两点(l不经过D点),且.证明:直线l经过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求C的方程;
(2)设C与y轴正半轴交于点D,直线与C交于A、B两点(l不经过D点),且.证明:直线l经过定点,并求出该定点的坐标.
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2022-04-28更新
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731次组卷
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12卷引用:2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学(文)试题
2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学(文)试题2020届陕西省榆林市第二中学高三摸底考试数学(文)试题江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三暑期摸底考试数学(文科)试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测文科数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)2019年11月23日《每日一题》选修2-1理数-周末培优(已下线)2019年11月23日《每日一题》选修1-1文数-周末培优(已下线)广西柳州铁一中学“韬智杯”2022 届高三上学期大联考数学(文)试题广西普通高中2022 届高三10月大联考数学(文)试题四川省成都市第七中学2022届高三下学期三诊模拟考试数学(文)试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的两个焦点分别为,,过点且与轴垂直的直线交椭圆于,两点,的面积为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于,两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线与轴交于点,与椭圆交于,两个不同的点,若存在实数,使得,求的取值范围.
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2022-03-13更新
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2781次组卷
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20卷引用:江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第四次考试数学(理)试题
江西省南昌市第二中学2018届高三上学期第四次考试数学(理)试题2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(文)试卷辽宁省锦州市2017届高三质量检测(一)数学(理)试题湖北省荆州中学2018届高三上学期第三次双周考(11月)数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(理)试卷12017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(理)试卷2(已下线)河南省安阳市2017届高三第一次模拟考试数学(文)试题河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学(文)试题云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题(已下线)专题04 平面向量-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用(二)——解决范围、最值、探索型以及存在性问题第十四届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)(已下线)大招20定比分点法广东省揭阳市普宁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 分别是椭圆的左、右焦点,,M是E上一点,直线MF2与x轴垂直,且.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设A,B,C,D是椭圆E上的四点,AC与BD相交于点F2,且AC⊥BD,求四边形ABCD面积的最小值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设A,B,C,D是椭圆E上的四点,AC与BD相交于点F2,且AC⊥BD,求四边形ABCD面积的最小值.
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2022-02-22更新
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817次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学2021届高三上学期适应性月考数学试题