椭圆的标准方程练习题及答案-山西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 402 道试题

19-20高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知方程

表示的曲线为C，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线C是椭圆

B．当

或

时，曲线C是双曲线

C．若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C是焦点在y轴上的椭圆，则

2023-10-13更新 | 2732次组卷 | 66卷引用：江苏省常州市第一中学2019-2020年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知椭圆C：

的离心率为

，且点

在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率为

且不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求

面积的最大值．

2023-07-28更新 | 568次组卷 | 27卷引用：2020届山西省大同市第一中学高三下学期模拟（五）数学（理）试题

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19-20高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

中点弦问题

3 . 中心在原点，一个焦点为

的椭圆被直线

截得弦的中点的横坐标为

，则椭圆的方程为_________．

2023-06-01更新 | 399次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第三章圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质第2课时直线与椭圆的位置关系及其应用

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15-16高二上·山西朔州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——椭圆

名校

4 . 已知动圆

过定点

，并且在定圆

：

的内部与其相内切，求动圆圆心

的轨迹方程．

2023-05-31更新 | 276次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年山西省怀仁一中高二11月月考文科数学卷

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12-13高二上·内蒙古包头·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断命题的必要不充分条件根据方程表示椭圆求参数的范围

名校

5 . 对于常数

，“

”是“方程

的曲线是椭圆”的（）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-04-20更新 | 618次组卷 | 36卷引用：2011-2012学年内蒙古包头三十三中高二上学期期末理科数学试卷

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2018·河南濮阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

6 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为

，

，

为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点

在第二象限，

，求

的面积．

2023-01-06更新 | 766次组卷 | 50卷引用：【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高二下学期升级考试数学（文）试题

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18-19高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题数形结合思想

7 . 已知椭圆

经过

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若直线

交椭圆

于不同两点

，

，

是坐标原点，求

的面积．

2022-12-28更新 | 1658次组卷 | 25卷引用：山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题

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16-17高二下·福建莆田·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据双曲线方程求a、b、c

名校

8 . 椭圆

与双曲线

有相同的焦点，则

（）

A．

B．1

C．

D．2

2022-11-24更新 | 2577次组卷 | 18卷引用：福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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13-14高二上·辽宁朝阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆上点的坐标根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围求椭圆中的参数及范围根据韦达定理求参数

真题名校

解题方法

范围问题

9 . 设

分别是椭圆

的左、右焦点．
(1)若P是该椭圆在第一象限上的一个动点，若

，求点P的坐标；
(2)设过定点

的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且

为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

2022-11-24更新 | 1863次组卷 | 24卷引用：山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题

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17-18高三上·湖南邵阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 已知圆

，圆

，动圆

与圆

内切，与圆

外切.

为坐标原点.
(1)若求圆心

的轨迹

的方程.
(2)若直线

与曲线

交于

、

两点，求

面积的最大值，以及取得最大值时直线

的方程.

2022-09-09更新 | 2192次组卷 | 9卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高三上学期期末文科数学试题

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