1 . 已知方程表示的是焦点在y轴上的椭圆，:对任意，直线与圆恒有公共点.若是假命题，是真命题，则实数的取值范围是____________.

2 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为，，为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在第二象限，，求的面积．

3 . （1）求椭圆的标准方程：以点为焦点，经过点.
（2）求双曲线的标准方程：与双曲线有公共焦点，且过点.

4 . 已知椭圆过点，.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线与椭圆交于，两点.
（i）若，求线段的中点坐标；
（ii）当的面积取到最大值时，求的值.

5 . 已知椭圆过点，．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线与椭圆交于两点．
（i）若，求线段的中点坐标；
（ii）当的面积取到最大值时，求的值．

6 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，P是C上一点，垂直于x轴，，则C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知（）的顶点与焦点，构成面积为1的直角三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线（）与椭圆相交于，两点，且的垂直平分线过点，证明：.

8 . 已知椭圆：的离心率，直线经过椭圆的左焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若不经过右焦点的直线：与椭圆相交于，两点，且与圆：相切，试探究的周长是否为定值，若是求出定值；若不是请说明理由.

9 . 已知椭圆的离心率为，，是椭圆的左右焦点，为椭圆上的一个动点，且面积的最大值为．

（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点作与轴不垂直的直线交椭圆于A，B两点，第一象限点在椭圆上且满足轴，连接，，记直线，，的斜率分别为，，，探索是否为定值，若是求出；若不是说明理由．

10 . 已知离心率，焦点在轴上的椭圆与直线相交于，两点，为坐标原点，若．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若不经过右焦点的直线与椭圆相交于，两点，且与圆相切，试探究的周长是否为定值，若是求出定值；若不是请说明理由．