解题方法
1 . 已知椭圆
经过点
，离心率为
．
(1)求椭圆C的方程．
(2)直线
与椭圆C交于A，B两点，点M是椭圆C的右顶点．直线AM与直线BM分别与y轴交于点P，Q，试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点？若是，求出定点坐标．若不是，说明理由．
经过点，离心率为．(1)求椭圆C的方程．
(2)直线
与椭圆C交于A，B两点，点M是椭圆C的右顶点．直线AM与直线BM分别与y轴交于点P，Q，试问以线段PQ为直径的圆是否过x轴上的定点？若是，求出定点坐标．若不是，说明理由．
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2022-10-09更新
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2748次组卷
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4卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
2 . 已知椭圆过点
，A、B为左右顶点，且
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点A作椭圆内的圆
的两条切线，交椭圆于C、D两点，若直线CD与圆O相切，求圆O的方程；
(3)过点P作（2）中圆O的两条切线，分别交椭圆于两点Q、R，求证：直线QR与圆O相切.
过点，A、B为左右顶点，且.(1)求椭圆C的方程；
(2)过点A作椭圆内的圆
的两条切线，交椭圆于C、D两点，若直线CD与圆O相切，求圆O的方程；(3)过点P作（2）中圆O的两条切线，分别交椭圆于两点Q、R，求证：直线QR与圆O相切.
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2022-09-29更新
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849次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为，且C的左、右焦点与短轴的两个端点构成的四边形的面积为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与x轴交于点M，与椭圆C交于P，Q两点，过点P与x轴垂直的直线与椭圆C的另一个交点为N，求
面积的最大值．
的离心率为，且C的左、右焦点与短轴的两个端点构成的四边形的面积为．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线
与x轴交于点M，与椭圆C交于P，Q两点，过点P与x轴垂直的直线与椭圆C的另一个交点为N，求面积的最大值．
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2022-09-06更新
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1032次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次调研测试数学试题
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次调研测试数学试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题河北省廊坊市三河市第三中学2023届高三上学期第一次段考数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类-1
名校
4 . “方程
表示椭圆”的一个充分条件是（ ）
表示椭圆”的一个充分条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-31更新
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891次组卷
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4卷引用：吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为，且过点
，直线
交椭圆C于A､B两点，直线PA与直线PB斜率之积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求k的值.
的离心率为，且过点，直线交椭圆C于A､B两点，直线PA与直线PB斜率之积为.(1)求椭圆C的方程；
(2)求k的值.
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2022-07-22更新
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604次组卷
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3卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2022届高三第五次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，下顶点为
，直线
与
的另一个交点为
，连接
，若
的周长为
，且
的面积为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆交于
两点，当
为何值时，
恒成立？
的左､右焦点分别为，下顶点为，直线与的另一个交点为，连接，若的周长为，且的面积为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于两点，当为何值时，恒成立？
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
，四点
中恰有三点在椭圆
上．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点是椭圆的上顶点，点
，
在椭圆上，若直线
，
的斜率分别为
，满足
，求
面积的最大值．
，四点中恰有三点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
是椭圆的上顶点，点，在椭圆上，若直线，的斜率分别为，满足，求面积的最大值．
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2022-11-16更新
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544次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设A，B两点坐标分别为
，
，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为
．
(1)求点M的轨迹方程E；
(2)求曲线E内接矩形面积S的最大值．
，，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为．(1)求点M的轨迹方程E；
(2)求曲线E内接矩形面积S的最大值．
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2022-06-06更新
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417次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题
吉林省吉林市普通中学2022届高三下学期第四次调研测试文科数学试题（已下线）专题58：直线与椭圆的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）广东惠州市泰雅实验高中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点A，B分别为椭圆
的左、右顶点，
，
为椭圆的左、右焦点，
，P为椭圆上异于A，B的一个动点，的周长为12．
(1)求椭圆E的方程；
(2)已知点
，直线PM与椭圆另外一个公共点为Q，直线AP与BQ交于点N，求证：当点P变化时，点N恒在一条定直线上．
的左、右顶点，，为椭圆的左、右焦点，，P为椭圆上异于A，B的一个动点，的周长为12．(1)求椭圆E的方程；
(2)已知点
，直线PM与椭圆另外一个公共点为Q，直线AP与BQ交于点N，求证：当点P变化时，点N恒在一条定直线上．
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2022-05-14更新
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893次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题
吉林省吉林市2022届高三下学期第三次调研测试理科数学试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学（文科）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期仿真考试数学（理科）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-1
10 . 已知点
在曲线：
上，斜率为
的直线
与曲线交于
，两点，且，两点与点
不重合，有下列结论：
（1）曲线有两个焦点，其坐标分别为
，
；
（2）将曲线上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；
（3）
面积的最大值为；
（4）线段
长度的最大值为3．
其中所有正确结论的序号是______ ．
在曲线：上，斜率为的直线与曲线交于，两点，且，两点与点不重合，有下列结论：（1）曲线
有两个焦点，其坐标分别为，；（2）将曲线
上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；（3）
面积的最大值为；（4）线段
长度的最大值为3．其中所有正确结论的序号是
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2022-05-10更新
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2380次组卷
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8卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（文）试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（理）试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
