1 . 已知椭圆过点，，且与椭圆有公共的焦点，点在椭圆上，且位于轴上方．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若△的面积等于3，求点的坐标；
(3)若，求△的面积．

2 . 椭圆的一个焦点是，则的值是（       ）

A．

B．2

C．3

D．4

4 . 已知方程，则（       ）

A．存在实数，该方程对应的图形是圆，且圆的面积为

B．存在实数，该方程对应的图形是平行于x轴的两条直线

C．存在实数，该方程对应的图形是焦点在x轴上的双曲线，且双曲线的离心率为

D．存在实数，该方程对应的图形是焦点在y轴上的椭圆，且椭圆的离心率为

5 . 已知椭圆的左，右焦点为F₁，F₂，点P为椭圆C上的动点（P不在x轴上），则（       ）

A．椭圆C的焦点在x轴上	B．△的周长为
C．的取值范围为	D．椭圆的离心率为

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：（a>b>0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，离心率为.点P是椭圆上的一动点，且P在第一象限.记的面积为S，当时，.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)如图，PF₁，PF₂的延长线分别交椭圆于点M， N，记和的面积分别为S₁和S₂.

（i）求证：存在常数λ，使得成立；
（ii）求S₂- S₁的最大值.

7 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦点为，且过点，椭圆的上、下顶点分别为，右顶点为，直线过点且垂直于轴．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在椭圆上（且在第一象限），直线与交于点，直线与轴交于点，试问：是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

8 . 已知椭圆的离心率为，点在椭圆上，点是轴正半轴上的一点，过椭圆的右焦点和点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求的取值范围.

9 . 已知椭圆C与椭圆有相同的焦点，且离心率为.
(1)椭圆C的标准方程；
(2)若椭圆C的两个焦点，P是椭圆上的点，且，求的面积.

10 . 已知椭圆的一个焦点坐标为，则的值为（       ）

A．1

B．3

C．9

D．81