1 . 已知椭圆C：的焦距为，且椭圆经过点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设直线l交C于P，Q两点，直线AP，AQ的斜率之和为，求l的斜率.

2 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)中心在原点，一个焦点坐标为，短轴长为4；
(2)中心在原点，焦点在轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1.

3 . 已知点，，直线与直线的斜率之积为，动点Q的轨迹是曲线C．
(1)求曲线C方程；
(2)直线与曲线C交于点P，过点P作两条斜率互为相反数的直线，，分别交曲线C于S，T两点，求证：的外接圆与直线l相切．

4 . 如图，分别是椭圆的顶点，从椭圆上一点向轴作垂线，垂足为焦点，且，，则椭圆的标准方程是________．

5 .
(1)若实数m满足的方程表示焦点在y轴上的椭圆，求m的取值范围；
(2)若实数m满足的方程表示双曲线，求实数m的取值范围．

6 . 已知焦点在x轴上，短轴长为的椭圆C，经过点．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点M、N在椭圆C上，且以MN为直径的圆经过点A，求点A到直线MN距离的最大值．

8 . 已知方程，下列说法错误的是（       ）

A．当时，此方程表示椭圆	B．此方程不可能表示圆
C．若此方程表示双曲线，则	D．当时，此方程表示双曲线

9 . 对于方程，下列说法中正确的是（       ）

A．当时，方程表示椭圆

B．当时，方程表示焦点在x轴上的椭圆

C．存在实数，使该方程表示双曲线

D．存在实数，使该方程表示圆

10 . 设点P是圆上任意一点，由点P向x轴作垂线，垂足为，且．
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)设直线l：（）与（1）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
（i）若直线，，的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
（ii）若以为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线l过定点（Q点除外），并求出该定点的坐标．