1 . 已知曲线C：，则（       ）

A．曲线C在第一象限为椭圆的一部分	B．曲线C在第二象限为双曲线的一部分
C．直线与曲线C有两个交点	D．直线与曲线C有三个交点

2 . 已知圆，点，动圆经过点，且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为．
(1)求轨迹的方程；
(2)过点的动直线交曲线于两点，在轴上是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

3 . 动点与定点的距离和点到定直线的距离之比是常数.记点的轨迹为，过点且不与轴重合的直线交于，两点.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设的左顶点为，直线，和直线分别交于点，，记直线，的斜率分别为，，求证：为定值.

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，为椭圆上一点，且，．
(1)求椭圆的离心率；
(2)已知直线与椭圆分别相交于、两点，且线段的中点为，若椭圆上存在点，满足，求椭圆的方程．

5 . 已知椭圆过，两点，直线过点，且交椭圆于，两点，交轴于点，，．记的面积为．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)证明：为定值．
(3)求的取值范围．

6 . 已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别为，，为坐标原点，且．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点的直线与椭圆交于，两点，点，求证：．

7 . 已知椭圆的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的距离的最大值为3．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线l过椭圆的左焦点并交椭圆于M，N两点（O为坐标原点），求的面积．

8 . 已知椭圆和双曲线共焦点，则m的值为____________.

9 . 阿基米德（公元前287年-公元前212年）不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆的对称轴为坐标轴，面积为，且两焦点与短轴的一个端点构成直角三角形，则椭圆的标准方程为（       ）

A．	B．或
C．	D．或

10 . 已知椭圆的左、右焦分别为、，过点的直线交该椭圆于、两点，若，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8