椭圆的焦点、焦距练习题及答案-泰安高中数学-组卷网

22-23高二上·山东泰安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆中的弦长求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

弦长问题中点弦问题

1 . 已知椭圆内一点，过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点，且M是线段AB的中点，椭圆的左，右焦点分别为，，则下列结论正确的是（）

A．椭圆C的焦点坐标为

，

B．椭圆C的长轴长为4

C．直线

与直线

的斜率之积为

D．

2023-02-14更新 | 422次组卷 | 3卷引用：山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径求椭圆的焦点、焦距根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知P是椭圆C：

上的动点，Q是圆D：

上的动点，则（）

A．C的焦距为	B．C的离心率为
C．圆D在C的内部	D．\|PQ\|的最小值为

2021-10-02更新 | 2003次组卷 | 32卷引用：山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

过圆外一点的圆的切线方程椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知椭圆

的右焦点为

，点

在椭圆

上，点

在圆

上，且圆

上的所有点均在椭圆

外，若

的最小值为

，且椭圆

的长轴长恰与圆

的直径长相等，则下列说法正确的是（）

A．椭圆的焦距为	B．椭圆的短轴长为
C．的最小值为	D．过点的圆的切线斜率为

2021-09-08更新 | 983次组卷 | 12卷引用：山东省泰安市2020届高三第五次模拟考试数学试题

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15-16高二上·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 如图，

、

是椭圆

与双曲线

的公共焦点，

、

分别是

、

在第二、四象限的公共点．若四边形

为矩形，则

的离心率是________．

2020-11-30更新 | 333次组卷 | 14卷引用：山东省泰安市新泰第一中学（东校）2020-2021学年高二上学期第二次质量检测数学试题

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18-19高二上·山东泰安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求共焦点的椭圆方程求共焦点的双曲线方程

名校

5 . 椭圆

与双曲线

有相同的焦点，则k应满足的条件是

A．

B．

C．

D．

2018-12-16更新 | 539次组卷 | 1卷引用：山东省泰安市宁阳一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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15-16高二上·甘肃天水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距

名校

6 . 椭圆

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2017-11-27更新 | 1443次组卷 | 16卷引用：山东省泰安市宁阳县复圣中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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