1 . 若椭圆
和椭圆
的方程分别为
和
，则称椭圆和椭圆为相似椭圆.已知椭圆和椭圆是相似椭圆，下列说法正确的是（ ）
和椭圆的方程分别为和，则称椭圆和椭圆为相似椭圆.已知椭圆和椭圆是相似椭圆，下列说法正确的是（ ）| A．椭圆与椭圆的焦距相等 |
B．过椭圆上任意一点 作椭圆的切线交于 ，则为线段 中点 |
C．过椭圆上任意一点作直线交椭圆于 两点，且 ，则 面积为常数（其中 为坐标原点） |
D．直线 与椭圆 自下而上依次交于 四点，则 |
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2023-03-08更新
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654次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
21-22高二上·广东深圳·期末
2 . 已知抛物线
的焦点
也是椭圆
的一个焦点，如图，过点任作两条互相垂直的直线
，
，分别交抛物线
于
，
，
，
四点，
，
分别为
，
的中点.
(1)求
的值；
(2)求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；
(3)设直线交抛物线于
，
两点，试求
的最小值.
的焦点也是椭圆的一个焦点，如图，过点任作两条互相垂直的直线，，分别交抛物线于，，，四点，，分别为，的中点.(1)求
的值；(2)求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标；(3)设直线
交抛物线于，两点，试求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，点P在椭圆上，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，点P在椭圆上，则下列说法正确的是（ ）A．，的坐标分别为 ， | B．椭圆的离心率为 |
C． 的最小值为1 | D．当P是椭圆的短轴端点时， 取到最大值 |
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2022-01-21更新
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752次组卷
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2卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知椭圆与双曲线
有公共焦点
，点是两曲线的一个交点，若
，则
的值为_____________ .
与双曲线有公共焦点，点是两曲线的一个交点，若，则的值为
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2012·浙江绍兴·一模
真题
名校
5 . 已知抛物线
的焦点
也是椭圆
的一个焦点，与的公共弦的长为
.
（1）求的方程；
（2）过点的直线
与相交于
，
两点，与相交于
，
两点，且
与
同向
（ⅰ）若
，求直线的斜率
（ⅱ）设在点处的切线与
轴的交点为，证明：直线绕点旋转时，
总是钝角三角形
的焦点也是椭圆的一个焦点，与的公共弦的长为.（1）求
的方程；（2）过点
的直线与相交于，两点，与相交于，两点，且与同向（ⅰ）若
，求直线的斜率（ⅱ）设
在点处的切线与轴的交点为，证明：直线绕点旋转时，总是钝角三角形
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2016-12-03更新
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4395次组卷
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8卷引用：2012届浙江省绍兴市第一中学高三回头考试文科数学
（已下线）2012届浙江省绍兴市第一中学高三回头考试文科数学（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学（理）试题上海市上师大附中 2018—2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）第43讲 解析几何中的几何问题转化为代数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期尖子生第一次联考理科数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系
2014·浙江温州·一模
解题方法
6 . 抛物线
在点
，
处的切线垂直相交于点
，直线
与椭圆
相交于
，
两点．
（1）求抛物线
的焦点
与椭圆
的左焦点
的距离；
（2）设点到直线的距离为
，试问：是否存在直线，使得
，，
成等比数列？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
在点，处的切线垂直相交于点，直线与椭圆相交于，两点．（1）求抛物线
的焦点与椭圆的左焦点的距离；（2）设点
到直线的距离为，试问：是否存在直线，使得，，成等比数列？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．
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