名校
解题方法
1 . 已知椭圆,过点作圆的切线交椭圆C于A、B两点.
(1)求椭圆C的焦点坐标和离心率;
(2)将表示成m的函数,并求的最大值.
(1)求椭圆C的焦点坐标和离心率;
(2)将表示成m的函数,并求的最大值.
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2 . 如图,在平面直角坐标系中,设点是椭圆C:上一点,从原点O向圆作两条切线,分别与椭圆C交于点,直线的斜率分别记为.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
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2023-09-12更新
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953次组卷
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6卷引用:2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷
2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,点P在直线上且不在x轴上,直线与椭圆E的交点分别为A、B,直线与椭圆E的交点分别为C、D.
(1)设直线、的斜率分别为、,求的值
(2)问直线m上是否点P,使得直线OA,OB,OC,OD的斜率,,,满足若存在,求出所有满足条件的点P的坐标若不存在,请说明理由.
(1)设直线、的斜率分别为、,求的值
(2)问直线m上是否点P,使得直线OA,OB,OC,OD的斜率,,,满足若存在,求出所有满足条件的点P的坐标若不存在,请说明理由.
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名校
4 . 已知点M(x0,y0)为椭圆C:+y2=1上任意一点,直线l:x0x+2y0y=2与圆(x﹣1)2+y2=6交于A,B两点,记线段AB中点为N,点F为椭圆C的左焦点.
(Ⅰ)求椭圆C的离心率及左焦点F的坐标;
(Ⅱ)证明:|FN|=|AN|.
(Ⅰ)求椭圆C的离心率及左焦点F的坐标;
(Ⅱ)证明:|FN|=|AN|.
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2020高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的两个焦点分别是,,过的直线交椭圆于,两点,若且,则椭圆的离心率为( ).
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合,直线过抛物线的焦点与抛物线交于、两点和椭圆交于、两点,为抛物线准线上一动点,满足,,当面积最大时,直线的方程为______ .
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2020-04-16更新
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1001次组卷
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5卷引用:2020届全国大联考高三第四次联考数学(理)试题
2020届全国大联考高三第四次联考数学(理)试题河南省新乡市第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)第十一篇基本不等式03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)(已下线)专题9 综合闯关(提升版)(已下线)专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-2
7 . 已知椭圆与双曲线有公共焦点,点是两曲线的一个交点,若,则的值为_____________ .
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8 . 已知椭圆的左焦点为,右焦点为,设M,N是椭圆C上位于x轴上方的两动点,且直线与直线平行,与交于点D.
(Ⅰ)求和的坐标;
(Ⅱ)求的最小值;
(Ⅲ)求证:是定值.
(Ⅰ)求和的坐标;
(Ⅱ)求的最小值;
(Ⅲ)求证:是定值.
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9 . 已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)与椭圆+=1的焦点重合,离心率互为倒数,设F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点,P为右支上任意一点,则的最小值为________ .
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2020-01-18更新
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1228次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市2018届高三第一学期期末检测数学试卷
江苏省无锡市2018届高三第一学期期末检测数学试卷(已下线)专题12 圆锥曲线的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)天津市南开区崇化中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
10 . 记.
(1)求方程的实数根;
(2)设,,均为正整数,且为最简根式,若存在,使得可唯一表示为的形式,试求椭圆的焦点坐标;
(3)已知,是否存在,使得成立,若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求方程的实数根;
(2)设,,均为正整数,且为最简根式,若存在,使得可唯一表示为的形式,试求椭圆的焦点坐标;
(3)已知,是否存在,使得成立,若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
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