1 . 设
两点的坐标分别为
直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，则下列说法中正确的是（ ）
两点的坐标分别为直线相交于点，且它们的斜率之积为，则下列说法中正确的是（ ）A． 的轨迹方程为 |
B．的轨迹与椭圆 共焦点 |
C． 是的轨迹的一条渐近线 |
D．过 能做4条直线与的轨迹有且只有一个公共点 |
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2 . 已知椭圆
：
的焦点分别为
，
，P为上一点，则（ ）
：的焦点分别为，，P为上一点，则（ ）A．的焦距为 | B．的离心率为 |
C． 的周长为 | D．面积的最大值为 |
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解题方法
3 . 椭圆
的焦点为，，上顶点为A，直线
与C的另一个交点为B，若
，则（ ）
的焦点为，，上顶点为A，直线与C的另一个交点为B，若，则（ ）| A．C的焦距为2 | B．C的短轴长为 |
C．C的离心率为 | D． 的周长为8 |
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4 . 已知椭圆：
，直线
：
交椭圆于M，N两点，T为椭圆的右顶点，
的内切圆为圆Q.
(1)求椭圆的焦点坐标；
(2)求圆Q的方程；
(3)设点
，过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A，B，求
的周长.
：，直线：交椭圆于M，N两点，T为椭圆的右顶点，的内切圆为圆Q.(1)求椭圆
的焦点坐标；(2)求圆Q的方程；
(3)设点
，过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A，B，求的周长.
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解题方法
5 . 已知椭圆
与双曲线
有公共焦点，记
与
在
轴上方的两个交点为
，
，过的右焦点作轴的垂线交于，
两点，若
，则的离心率为（ ）
与双曲线有公共焦点，记与在轴上方的两个交点为，，过的右焦点作轴的垂线交于，两点，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 直线
经过椭圆
长轴的左端点，交椭圆于另外一点，交
轴于点，若
，则该椭圆的焦距为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
|
710次组卷
|
2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题
7 . 椭圆
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． ， |
B． ， |
C． ， |
D． ， |
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，且与椭圆
有公共的焦点，则的方程为（ ）
的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共的焦点，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
|
437次组卷
|
3卷引用：河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 椭圆
的焦距为2，则
为（ ）
的焦距为2，则为（ ）| A．5或13 | B．5 | C．8或10 | D．8 |
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2024-03-21更新
|
342次组卷
|
2卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
10 . 已知曲线C：
，则（ ）
，则（ ）| A．存在m，使C表示圆 |
B．当 时，则C的渐近线方程为 |
C．当 时，则C的焦点是 ， |
D．当C表示双曲线时，则 或 |
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