1 . 已知椭圆.
(1)求椭圆的离心率和焦点坐标;
(2)设直线与椭圆相切于第一象限内的点,不过原点且平行于的直线与椭圆交于不同的两点,,点关于原点的对称点为.记直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
(1)求椭圆的离心率和焦点坐标;
(2)设直线与椭圆相切于第一象限内的点,不过原点且平行于的直线与椭圆交于不同的两点,,点关于原点的对称点为.记直线的斜率为,直线的斜率为,求的值.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆,,为左、右焦点,直线过交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆的焦点坐标和离心率;
(2)若,求直线的方程;
(3)若直线交轴于,直线交轴于,是否存在直线,使,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的焦点坐标和离心率;
(2)若,求直线的方程;
(3)若直线交轴于,直线交轴于,是否存在直线,使,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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3 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点,且的短轴长为.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于P,Q两点,,且的面积为,求k.
(1)求的方程;
(2)若直线与交于P,Q两点,,且的面积为,求k.
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名校
解题方法
4 . 设分别为椭圆的左右焦点,过的直线l与椭圆C相交于A,B两点,直线的倾斜角为60度,到直线l的距离为.
(1)求椭圆C的焦距;
(2)如果,求椭圆C的方程.
(1)求椭圆C的焦距;
(2)如果,求椭圆C的方程.
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2021-12-30更新
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478次组卷
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4卷引用:北京师大实验2020-2021学年高二上学期期末试题
北京师大实验2020-2021学年高二上学期期末试题四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末检测数学(文)试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(1)(已下线)FHsx1225yl121
5 . 已知椭圆:.过点作圆的切线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的焦点坐标;
(2)将表示为的函数,并求的最大值.
(1)求椭圆的焦点坐标;
(2)将表示为的函数,并求的最大值.
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6 . 记.
(1)求方程的实数根;
(2)设,,均为正整数,且为最简根式,若存在,使得可唯一表示为的形式,试求椭圆的焦点坐标;
(3)已知,是否存在,使得成立,若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求方程的实数根;
(2)设,,均为正整数,且为最简根式,若存在,使得可唯一表示为的形式,试求椭圆的焦点坐标;
(3)已知,是否存在,使得成立,若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
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7 . 已知椭圆.过点(m,0)作圆的切线l交椭圆G于A,B两点.
(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(II)将表示为m的函数,并求的最大值.
(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(II)将表示为m的函数,并求的最大值.
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2019-01-30更新
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3233次组卷
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13卷引用:2011-2012学年吉林省长春二中高二上学期期末考试理科数学
(已下线)2011-2012学年吉林省长春二中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011—2012学年天津市天津一中高二第一学期期末理科数学试卷2011年普通高中招生考试北京市高考理科数学(已下线)2012届河北省冀州中学高三上学期期中理科数学试卷(已下线)2012届江苏省东海二中高三第三次学情调查数学试卷2015-2016学年山东省枣庄三中高二上学情调查理科数学卷福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题山西省实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题山西省实验中学2019届高三上学期第四次月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.5椭圆 2.5.2椭圆的几何性质(二)北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.12 直线与圆锥曲线的位置关系(2)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆,为右焦点,圆,为椭圆上一点,且位于第一象限,过点作与圆相切于点,使得点,在的两侧.
(Ⅰ)求椭圆的焦距及离心率;
(Ⅱ)求四边形面积的最大值.
(Ⅰ)求椭圆的焦距及离心率;
(Ⅱ)求四边形面积的最大值.
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2018-05-04更新
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1635次组卷
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5卷引用:北京市北京师范大学附属实验中学2017-2018学年下学期高二期末考试数学(文科)试题
解题方法
9 . 已知椭圆经过点,且与椭圆有相同的焦点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线交于点,问:以线段为直径的圆是否经过一定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动直线与椭圆有且只有一个公共点,且与直线交于点,问:以线段为直径的圆是否经过一定点?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2018-02-06更新
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610次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2017-2018学年高二上学期期末抽测数学(理)试题
江苏省徐州市2017-2018学年高二上学期期末抽测数学(理)试题江苏省徐州市2017-2018学年高二上学期期末抽测数学(文)试题(已下线)2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科01
2012·浙江绍兴·一模
真题
名校
10 . 已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点,与的公共弦的长为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向
(ⅰ)若,求直线的斜率
(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,与相交于,两点,且与同向
(ⅰ)若,求直线的斜率
(ⅱ)设在点处的切线与轴的交点为,证明:直线绕点旋转时,总是钝角三角形
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2016-12-03更新
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4533次组卷
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9卷引用:上海市上师大附中 2018—2019学年高二上学期期末数学试题
上海市上师大附中 2018—2019学年高二上学期期末数学试题(已下线)2012届浙江省绍兴市第一中学高三回头考试文科数学2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学(理)试题(已下线)技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)第43讲 解析几何中的几何问题转化为代数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省洛阳市2019-2020学年高三上学期尖子生第一次联考理科数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3