1 . 已知是椭圆C：与抛物线E：的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点.
(1)求椭圆C及抛物线的方程；
(2)A，B是椭圆C上的两个不同点，若直线，的斜率之积为（注：为坐标原点），点是线段的中点，连接并延长交椭圆于点，求的值.

2 . 椭圆的焦点为F₁、F₂，点P为椭圆上一动点，当∠F₁PF₂为钝角时，点P的横坐标的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 椭圆的左、右焦点分别是、，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为3.
（1）求椭圆的方程.
（2）已知点，若直线与椭圆相交于两点，且直线，的斜率之和为，求实数的值.
（3）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接、，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围.

4 . 设椭圆的左、右焦点分别为，．已知的离心率为，过焦点的直线l交C于A，B两点，当焦点到直线l的距离最大时，恰有．
（1）求C的方程；
（2）过点且斜率为的直线交C于E，F两点，E在第一象限，点P在C上．若线段EF的中点为M，线段EM的中点为N，求的取值范围．

5 . 设是椭圆上一点，，为椭圆的两个焦点，则的取值范围_____；的取值范围为_____．

6 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为，右焦点为F，其中O为原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点C满足，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点）．
（ⅰ）直线与以C为圆心的圆相切于点P，且P为线段的中点，求实数m的取值范围；
（ⅱ）若，点B在第四象限，且，求直线的斜率．

7 . 已知椭圆的左右焦点,,点在椭圆上,是椭圆上的动点,则的最大值为

A．

B．

C．

D．

8 . 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为

A．2

B．3

C．6

D．8

9 . 设椭圆：（）的左右焦点分别为，，下顶点为，直线的方程为.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设为椭圆上异于其顶点的一点，到直线的距离为，且三角形的面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为的直线与椭圆相切，过焦点，分别作，，垂足分别为，，求的最大值.

10 . 设椭圆：（）的左右焦点分别为，，下顶点为，直线的方程为.
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设为椭圆上异于其顶点的一点，到直线的距离为，且三角形的面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若斜率为的直线与椭圆相切，过焦点，分别作，，垂足分别为，，求的最大值.