1 . 已知
是椭圆
上一点，
，则
的最小值为__________ .
是椭圆上一点，，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知
的三个内角A，B，C满足
，当
最大时，动点P使得AP，AB，PB的长依次成等差数列，此时
的最大值为______ ．
的三个内角A，B，C满足，当最大时，动点P使得AP，AB，PB的长依次成等差数列，此时的最大值为
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2023-05-20更新
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1157次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 设是椭圆
上的任一点，
为圆
的任一条直径，则
的最大值为___________ .
是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，则的最大值为
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2021-09-12更新
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2815次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 椭圆
的右焦点为
，定点
，若椭圆
上存在点
，使得
为等腰钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围是__________ ．
的右焦点为，定点，若椭圆上存在点，使得为等腰钝角三角形，则椭圆的离心率的取值范围是
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2021-01-02更新
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932次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】
5 . 已知点
，
分别是椭圆
长轴的左、右端点，点在椭圆上，直线
的斜率为
，设
是椭圆长轴
上的一点，到直线的距离等于
，椭圆上的点到点的距离
的最小值为______ ．
，分别是椭圆长轴的左、右端点，点在椭圆上，直线的斜率为，设是椭圆长轴上的一点，到直线的距离等于，椭圆上的点到点的距离的最小值为
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2020-11-28更新
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626次组卷
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3卷引用：辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
6 . 如图，圆O与离心率为
的椭圆
相切于点
，过点M引两条互相垂直的直线
，
，两直线与两曲线分别交于点A，C与点B，D（均不重合）．若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为
，
，则
的最大值是__________ ．
的椭圆相切于点，过点M引两条互相垂直的直线，，两直线与两曲线分别交于点A，C与点B，D（均不重合）．若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为，，则的最大值是
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7 . 在平面直角坐标系
中，点
，点是椭圆
上的一个动点，则的最大值与最小值的积为______ .
中，点，点是椭圆上的一个动点，则的最大值与最小值的积为
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2020-03-26更新
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588次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系中 ，已知椭圆
，点
是椭圆内一点，
，若椭圆上存在一点，使得
，则
的范围是______ ；当取得最大值时，椭圆的离心率为_______ .
中 ，已知椭圆，点是椭圆内一点，，若椭圆上存在一点，使得，则的范围是取得最大值时，椭圆的离心率为
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2019-10-18更新
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1183次组卷
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6卷引用：辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省六校协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省怀化市沅陵县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省六校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
9 . 已知椭圆
=1的左、右焦点分别为
，过
的直线与过
的直线交于点M，设M的坐标为
，若
，则下列结论序号正确的有______ ．
①
+
＜1②+＞1③
+
＜1 ④
=1的左、右焦点分别为，过的直线与过的直线交于点M，设M的坐标为，若，则下列结论序号正确的有①
+＜1②+＞1③+＜1 ④
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2019-04-18更新
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987次组卷
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3卷引用：【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试（文）数学试题
10 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，，点为椭圆上一动点，△
面积最大值为___
的左右焦点分别为，，点为椭圆上一动点，△面积最大值为
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