1 . 已知椭圆的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点P在椭圆G上，且满足．当b变化时，给出下列三个命题：
①点P的轨迹关于y轴对称；
②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；
③的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是___________．

2 . 过椭圆上一点作圆的两条切线，切点为，过的直线与轴和轴分别交于，则面积的最小值为__________.

3 . 已知，是椭圆的左右焦点，
（1）若是椭圆上一点，求的最小值；
（2）直线与椭圆交于，两点，是坐标原点.椭圆上存在点满足，求的值.

4 . 如图，已知，分别是椭圆：的左、右焦点，过的直线与过的直线交于点，线段的中点为，线段的垂直平分线与的交点（第一象限）在椭圆上，若为坐标原点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的焦距为2，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知是椭圆的内接三角形，若坐标原点为的重心，求点到直线距离的最小值.

6 . 设分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是

A．

B．

C．

D．

7 . 已知集合,,则 __________.

8 . 已知直线的普通方程为，点是曲线上的任意一点，则点到直线的距离的最大值为_______．

9 . 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上点的任意一点，则的最大值为

A．2

B．3

C．6

D．8

10 . 已知F是椭圆的左焦点，P为椭圆C上任意一点，点，则的最大值为　　

A．

B．

C．

D．