椭圆的对称性练习题及答案-湖南高中数学-特供-组卷网

21-22高二上·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析

名校

1 . 已知椭圆

与

轴交于点A，B，把线段AB分成6等份，过每个分点作

轴的垂线交椭圆的上半部分于点

，

是椭圆C的右焦点，则

（）

A．20

B．

C．36

D．30

2022-11-08更新 | 1205次组卷 | 11卷引用：湖南省百校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2022·河南三门峡·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆

：

的右焦点为

，直线

与C交于A，B两点，若

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-02更新 | 1296次组卷 | 7卷引用：湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题

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21-22高二上·山东威海·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知椭圆

的左､右焦点分别为

，且

，直线

过

与

交于

两点，

的周长为8．
(1)求

的方程；
(2)过

作直线交

于

两点，且向量

与

方向相同，求四边形

面积的取值范围．

2022-01-26更新 | 712次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析基本（均值）不等式的应用椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知F是椭圆

的一个焦点，若直线

与椭圆相交于A，B两点，且

，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-26更新 | 3872次组卷 | 15卷引用：湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题

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20-21高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由方程研究曲线的性质椭圆的对称性椭圆中x、y的取值范围双曲线中x、y的取值范围

名校

5 . 关于曲线

的以下描述，正确的是（）

A．该曲线的范围为：

，

B．该曲线既关于

轴对称，也关于

轴对称

C．该曲线与直线

有两个公共点

D．该曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为1

2021-02-04更新 | 1142次组卷 | 9卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由方程研究曲线的性质椭圆的对称性椭圆中x、y的取值范围根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

6 . 设椭圆

的左右焦点分别为

，

，点

为椭圆

上一动点，则下列说法中正确的是（）

A．

的取值范围是

B．存在点

，使

C．曲线

与椭圆

都关于原点对称

D．曲线

与椭圆

均位于直线

和

所围成的矩形内

2020-12-24更新 | 416次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期12月第二次阶段检测数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

7 . 已知

是左右焦点分别为

的椭圆

上的动点，

,下列说法正确的有（）

A．	B．的最大值为
C．存在点，使	D．的最大值为

2020-11-28更新 | 1689次组卷 | 12卷引用：湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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17-18高三·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示椭圆的对称性椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 设椭圆

的右焦点为

，椭圆

上的两点

关于原点对称，且满足

，则椭圆

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-01更新 | 1581次组卷 | 21卷引用：【全国市级联考】湖南师范大学附属中学2018届高三月考（六）数学理试题

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2019·江西抚州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性求椭圆中的弦长求椭圆中的参数及范围

名校

9 . 已知椭圆

的右焦点

，

是椭圆上任意三点，

，

关于原点对称且满足

.
（1）求椭圆

的方程.
（2）若斜率为

的直线与圆：

相切，与椭圆

相交于不同的两点

、

，求

时，求

的取值范围.

2019-03-28更新 | 933次组卷 | 2卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(理)试题

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2018·湖南长沙·一模

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用基本不等式求和的最小值椭圆的对称性求椭圆中的参数及范围

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知椭圆

：

与过原点的直线交于

、

两点，右焦点为

，

，若

的面积为

，则椭圆

的焦距的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

2018-06-05更新 | 399次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟卷（二）文科数学试题

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