1 . 已知曲线C的方程为，则下列说法正确的是_________．
①曲线C关于坐标原点对称；       ②y的取值范围是；
③曲线C是一个椭圆；                 ④曲线C围成区域的面积小于椭圆围成区域的面积．

2 . 椭圆的左、右焦点分别为F，，离心率为，A为椭圆C的左顶点，且，过原点的直线交椭圆C于M，N两点，则的最小值为______.

3 . 如图，点为椭圆：的左焦点，直线分别与椭圆交于、两点，且满足，为坐标原点，，则椭圆的离心率______．

4 . 椭圆的内接正方形的周长为__________．

5 . 已知椭圆G：（）左、右焦点分别为，，短轴的两个端点分别为，，点P在椭圆C上，且满足，当m变化时，给出下列四个命题：①点P的轨迹关于y轴对称；②存在m使得椭圆C上满足条件的点P仅有两个；③的最小值为2；④最大值为，其中正确命题的序号是__．

6 . 在平面直角坐标系中，对于曲线，有下面四个结论：
①曲线C关于y轴对称；
②过平面内任意一点M，恰好可以作两条直线，这两条直线与曲线C都有且只有一个公共点；
③存在唯一的一组实数a，b，使得曲线C上的点到坐标原点距离的最小值为1；
④存在无数个点M，使得过点M可以作两条直线，这两条直线与曲线C都恰有三个公共点.
其中所有正确结论的序号是___________.

7 . 设，分别是椭圆的左右焦点，为椭圆的下顶点，为过点，，的圆与椭圆的一个交点，且，则的值为__________.

8 . 已知曲线的方程为，则下列说法正确的是______.
①曲线关于坐标原点对称；
②的取值范围是；
③曲线是一个椭圆；
④曲线围成区域的面积小于椭圆围成区域的面积.

9 . 已知为椭圆上一点，它关于原点的对称点为，点为椭圆的右焦点，且以为直径的圆过，当，该椭圆的离心率是_______.

10 . 已知椭圆上存在相异两点关于直线对称，请写出两个符合条件的实数的值______．