1 . 已知，为椭圆：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为___________．

2 . 已知，是椭圆的左右顶点，是双曲线在第一象限上的一点，直线，分别交椭圆于另外的点，．若直线过椭圆的右焦点，且，则椭圆的离心率为________．

4 . 已知椭圆：的焦点为，．过且倾斜角为60°的直线交椭圆的上半部分于点，以，（为坐标原点）为邻边作平行四边形，点恰好也在椭圆上，则______．

5 . 已知A、B是椭圆与双曲线的公共顶点，P是双曲线上一点，PA，PB交椭圆于M，N．若MN过椭圆的焦点F，且，则双曲线的离心率为______．

6 . 若曲线与椭圆有两个不同的交点，则a的取值范围是___________.

7 . 已知椭圆C的焦点为F₁(－c，0)，F₂(c，0)(c＞0)，过点F₂与x轴垂直的直线交椭圆于第一象限的A点，点A关于坐标原点的对称点为B，且∠AF₁B＝120°，，则此椭圆的标准方程为___________.

8 . 椭圆的简单几何性质

焦点的位置	焦点在x轴上	焦点在y轴上
图形
标准方程
轴长	短轴长________，长轴长________
焦点	_____	_____
焦距
范围	且	且
对称性	对称轴为________，对称中心为__________
顶点	_____	_____
离心率

9 . 已知是椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，若，且，则椭圆的离心率__________．

10 . 已知椭圆的两个焦点分别为和，短轴的两个端点分别为和，点P在椭圆G上，且满足．当b变化时，给出下列三个命题：
①点P的轨迹关于y轴对称；
②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；
③的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是___________．