解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为F，A为椭圆上一点，
为坐标原点，直线
与椭圆交于另一点
，直线
与椭圆交于另一点
（点B、D不重合）．
(1)设直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
；
(2)点
为直线
上一点，记
的斜率分别为
，若
，求点的坐标．
的右焦点为F，A为椭圆上一点，为坐标原点，直线与椭圆交于另一点，直线与椭圆交于另一点（点B、D不重合）．(1)设直线
，的斜率分别为，，证明：；(2)点
为直线上一点，记的斜率分别为，若，求点的坐标．
您最近一年使用：0次
2024-03-09更新
|
927次组卷
|
2卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，右焦点
的坐标为
，过点作直线交
于，
两点（异于，），当
垂直于
轴时，
.
(1)求的标准方程；
(2)直线
交直线于点
，证明：，，三点共线.
的左、右顶点分别为，，右焦点的坐标为，过点作直线交于，两点（异于，），当垂直于轴时，.(1)求
的标准方程；(2)直线
交直线于点，证明：，，三点共线.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，点
是椭圆上不同于左右顶点的一动点，点关于x轴的对称点为点.当直线
过左焦点
时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于另外一点（点和点不重合），证明直线
过定点.
的左、右焦点分别为，点是椭圆上不同于左右顶点的一动点，点关于x轴的对称点为点.当直线过左焦点时，.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于另外一点（点和点不重合），证明直线过定点.
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
4 . 如图所示，已知A，B分别是椭圆
的左、右顶点，P，Q是该椭圆上不同于顶点的两点，直线AP与直线QB交于点M，直线AQ与直线PB交于点N.证明：
.
的左、右顶点，P，Q是该椭圆上不同于顶点的两点，直线AP与直线QB交于点M，直线AQ与直线PB交于点N.证明：.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 中心在原点的椭圆
的两个焦点是、
，且、与椭圆短轴一个顶点构成边长为2的正三角形．直线
与椭圆相切于点，过作直线
的垂线与
轴交于，直线与轴交于，点关于轴的对称点是
．
(1)求椭圆的方程；
(2)求
；
(3)求证：、、、、、六点在同一个圆上．
的椭圆的两个焦点是、，且、与椭圆短轴一个顶点构成边长为2的正三角形．直线与椭圆相切于点，过作直线的垂线与轴交于，直线与轴交于，点关于轴的对称点是．(1)求椭圆
的方程；(2)求
；(3)求证：
、、、、、六点在同一个圆上．
您最近一年使用：0次
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 设椭圆：
（
），长轴的两个端点分别为，，短轴的两个端点分别为
，
．
(1)证明：四边形
为菱形；
(2)若四边形的面积为120，边长为13，求椭圆C的方程．
：（），长轴的两个端点分别为，，短轴的两个端点分别为，．(1)证明：四边形
为菱形；(2)若四边形
的面积为120，边长为13，求椭圆C的方程．
您最近一年使用：0次
7 . （1）已知
，求
；
（2）求证：椭圆的面积为
.
，求；（2）求证：椭圆
的面积为.
您最近一年使用：0次
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，过且垂直于轴的直线与交于
两点，且的坐标为
.
（1）求椭圆的方程；
（1）过作与直线
不重合的直线与相交于
两点，若直线
和直线
相交于点
，求证：点在定直线上.
的左、右焦点分别为、，过且垂直于轴的直线与交于两点，且的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（1）过
作与直线不重合的直线与相交于两点，若直线和直线相交于点，求证：点在定直线上.
您最近一年使用：0次
2021-01-14更新
|
517次组卷
|
7卷引用：河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期1月联考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点为
，左右两顶点
，点为椭圆上任意一点，满足直线
的斜率之积为
，且
的最大值为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
与轴的交点为
，过点的直线与椭圆相交与两点，连接点
并延长，交轨迹于一点
.求证：
.
的左、右焦点为，左右两顶点，点为椭圆上任意一点，满足直线的斜率之积为，且的最大值为4.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知直线
与轴的交点为，过点的直线与椭圆相交与两点，连接点并延长，交轨迹于一点.求证：.
您最近一年使用：0次
10 . 如图，已知点是椭圆上的任意一点，直线与椭圆交于，两点，直线，
的斜率都存在．
（1）若直线过原点，求证：
为定值；
（2）若直线不过原点，且
，试探究是否为定值．
是椭圆上的任意一点，直线与椭圆交于，两点，直线，的斜率都存在．（1）若直线
过原点，求证：为定值；（2）若直线
不过原点，且，试探究是否为定值．
您最近一年使用：0次
