名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且,直线过与交于两点,的周长为8.
(1)求的方程;
(2)过作直线交于两点,且向量与方向相同,求四边形面积的取值范围.
(1)求的方程;
(2)过作直线交于两点,且向量与方向相同,求四边形面积的取值范围.
您最近半年使用:0次
2022-01-26更新
|
712次组卷
|
5卷引用:山东省威海市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知椭圆经过四个点中的三个.
(1)求的方程.
(2)若为上不同的两点,为坐标原点,且与垂直,试问上是否存在点(异于点),使得?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求的方程.
(2)若为上不同的两点,为坐标原点,且与垂直,试问上是否存在点(异于点),使得?若存在,求点的坐标;若不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,上顶点为M,,且原点O到直线的距离为.
(1)求椭圆C的方程:
(2)已知斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程:
(2)已知斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,以的长轴为直径的圆的方程为.
(1)求的方程;
(2)直线与轴平行,且与交于,两点,,分别为的左、右顶点.直线与交于点,证明:点与点的横坐标的乘积为定值.
(1)求的方程;
(2)直线与轴平行,且与交于,两点,,分别为的左、右顶点.直线与交于点,证明:点与点的横坐标的乘积为定值.
您最近半年使用:0次
2021-01-17更新
|
370次组卷
|
5卷引用:百万联考2020-2021学年高三全国一卷1月联考文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:经过点且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F的直线l(与x轴不重合)与椭圆C交于M,N两点.是否存在一定点E(t,0),使得x轴上的任意一点(异于点E,F)到直线EM,EN的距离相等?若存在,求出t的值:若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F的直线l(与x轴不重合)与椭圆C交于M,N两点.是否存在一定点E(t,0),使得x轴上的任意一点(异于点E,F)到直线EM,EN的距离相等?若存在,求出t的值:若不存在,说明理由.
您最近半年使用:0次
2020-10-31更新
|
1262次组卷
|
6卷引用:江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点为,左右两顶点,点为椭圆上任意一点,满足直线的斜率之积为,且的最大值为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线与轴的交点为,过点的直线与椭圆相交与两点,连接点并延长,交轨迹于一点.求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知直线与轴的交点为,过点的直线与椭圆相交与两点,连接点并延长,交轨迹于一点.求证:.
您最近半年使用:0次
名校
7 . 设分别是椭圆的左、右焦点,过且斜率不为零的直线与椭圆交于两点,的周长为
(1)求椭圆的方程
(2)是否存在直线,使得为等腰直角三角形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由
(1)求椭圆的方程
(2)是否存在直线,使得为等腰直角三角形?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由
您最近半年使用:0次
名校
8 . 已知椭圆的右焦点,,,是椭圆上任意三点,,关于原点对称且满足.
(1)求椭圆的方程.
(2)若斜率为的直线与圆:相切,与椭圆相交于不同的两点、,求时,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程.
(2)若斜率为的直线与圆:相切,与椭圆相交于不同的两点、,求时,求的取值范围.
您最近半年使用:0次
2019-03-28更新
|
935次组卷
|
2卷引用:【校级联考】江西省临川一中,南昌二中,九江一中,新余一中等九校重点中学协作体2019届高三第一次联考数学(理)试题
9 . 已知椭圆:经过点,且焦距为2,过右焦点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于P,Q两点.
Ⅰ求椭圆的方程;
Ⅱ设为坐标原点,线段上是否存在点,使得?若存在,求出n的取值范围;若不存在,说明理由;
Ⅲ设A是椭圆的左顶点,D是椭圆上任意一点,N是A关于D的对称点,E是D关于原点的对称点,是否存在D使得?若存在,求出D的坐标,若不存在说明理由.
Ⅰ求椭圆的方程;
Ⅱ设为坐标原点,线段上是否存在点,使得?若存在,求出n的取值范围;若不存在,说明理由;
Ⅲ设A是椭圆的左顶点,D是椭圆上任意一点,N是A关于D的对称点,E是D关于原点的对称点,是否存在D使得?若存在,求出D的坐标,若不存在说明理由.
您最近半年使用:0次
解题方法
10 . 已知椭圆的右焦点为,过作互相垂直的两条直线分别与相交于和四点.
(1)四边形能否为平行四边形,请说明理由;
(2)求四边形面积的最小值.
(1)四边形能否为平行四边形,请说明理由;
(2)求四边形面积的最小值.
您最近半年使用:0次