椭圆的对称性多选题练习题及答案-高中数学-特供-组卷网

23-24高二下·四川广元·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆的对称性椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

1 . 已知

分别是椭圆C：

的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（）

A．的周长为10	B．面积的最大值为25
C．的最小值为1	D．椭圆C的离心率为

2024-04-19更新 | 475次组卷 | 3卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·广西河池·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆的对称性求椭圆的长轴、短轴椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知椭圆

，

分别为它的左右焦点，

，

分别为它的左右顶点，点

是椭圆

上异于

，

的一个动点．下列结论中，正确的有（）

A．椭圆的长轴长为	B．满足为直角三角形的点恰有6个
C．的最大值为8	D．直线与直线的斜率乘积为定值

2023-11-22更新 | 794次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题

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22-23高二上·河北邢台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率椭圆的对称性求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知椭圆

的右焦点为F，过F作x轴的垂线交椭圆C于点P（P在第一象限），直线OP（O是坐标原点）与椭圆C另交于点A，直线AF与椭圆C另交于点B，若

，直线PA，PB，AB的斜率分别记为

，

，椭圆C的离心率为e，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-16更新 | 447次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三下·河北邯郸·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求平行线间的距离由方程研究曲线的性质椭圆的对称性椭圆中x、y的取值范围

4 . 已知曲线C的方程为

，点P在C上，O为坐标原点，则（）

A．曲线C关于原点对称

B．

C．设C与坐标轴所围成图形的面积为S，则

D．若M是直线

上的一点，则

2023-02-04更新 | 300次组卷 | 1卷引用：河北省邯郸市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系椭圆的对称性椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求椭圆的焦点、焦距

名校

5 . 下列关于曲线

的说法正确的是（）

A．当

时，曲线

表示圆；

B．当

时，曲线

表示焦点在

轴的椭圆；

C．点

是曲线

的对称中心；

D．曲线

表示椭圆时，其焦距为

.

2022-10-26更新 | 1195次组卷 | 6卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆中的参数及范围求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题范围问题

6 . 过椭圆

的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，

，

是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆的左、右顶点，则下列说法正确的是（）

A．

周长的最小值为18

B．四边形

可能为矩形

C．若直线PA斜率的取值范围是

，则直线PB斜率的取值范围是

D．

的最小值为-1

2022-06-14更新 | 3953次组卷 | 8卷引用：2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷（二）数学试题

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2022·山东泰安·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中焦点三角形的其他问题

7 . 已知椭圆

的左，右焦点分别为

，A，B两点都在C上，且A，B关于坐标原点对称，则（）

A．的最大值为	B．为定值
C．C的焦距是短轴长的2倍	D．存在点A，使得

2022-06-12更新 | 1273次组卷 | 4卷引用：2022届山东省泰安市高考全真模拟数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用椭圆的对称性双曲线的对称性求抛物线的对称轴

8 . 下列四个方程所表示的曲线中既关于

轴对称，又关于

轴对称的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-11更新 | 777次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆的对称性求直线与椭圆的交点坐标求椭圆中的最值问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用面积问题

9 . 已知

为椭圆

：

的左焦点，直线

：

与椭圆

交于

，

两点，

轴，垂足为

，

与椭圆

的另一个交点为

，则（）

A．的最小值为2	B．面积的最大值为
C．直线的斜率为	D．为钝角

2021-05-19更新 | 5144次组卷 | 18卷引用：2021新高考高考最后一卷数学第四模拟

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20-21高二上·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆的对称性椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

10 . 数学中的图形可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物！如图，两个椭圆

内部重叠区域的边界记为曲线

是曲线

上的任意一点，下列四个说法正确的为（）

A．曲线

关于直线

均对称

B．

到

四点的距离之和为定值

C．曲线

总长度不大于

D．曲线

所围区域面积必大于

2021-08-17更新 | 307次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期阶段测试二数学试题

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