1 . 对于曲线
，给出下列三个命题：
①关于坐标原点对称；
②曲线
上任意一点到坐标原点的距离不小于2；
③曲线与曲线
有四个交点．
其中正确的命题个数是（ ）
，给出下列三个命题：①关于坐标原点对称；
②曲线
上任意一点到坐标原点的距离不小于2；③曲线
与曲线有四个交点．其中正确的命题个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
2 . 记椭圆
：
与圆
：
的公共点为
，
，其中在的左侧，
是圆上异于，的点，连接
交于
，若
，则的离心率为（ ）
：与圆：的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接交于，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-19更新
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576次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
3 . 已知由椭圆
与椭圆
的交点连线可构成矩形
（点，在
轴下方），且
，则
的最小值为（ ）
与椭圆的交点连线可构成矩形（点，在轴下方），且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，直线
交椭圆C于M，N两点，且
，若四边形
的面积为16，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，直线交椭圆C于M，N两点，且，若四边形的面积为16，则（ ）| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2023-11-28更新
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413次组卷
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2卷引用：黑龙江省龙东五地市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
5 . 已知
分别为椭圆
的左､右顶点，点在
上，若
是一内角为
的等腰三角形，则
（ ）
分别为椭圆的左､右顶点，点在上，若是一内角为的等腰三角形，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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解题方法
6 . 椭圆
的内接矩形的最大面积为（ ）
的内接矩形的最大面积为（ ）| A． | B． | C．4 | D．2 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是，，A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，且
，若
，则椭圆C的离心率是（ ）
的左、右焦点分别是，，A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，且，若，则椭圆C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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3652次组卷
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7卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷内蒙古自治区赤峰市内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段测试（期中）数学试题广东省惠州市仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
与双曲线
具有相同的左、右焦点，，点
为它们在第一象限的交点，动点
在曲线上，若记曲线，的离心率分别为
，
，满足
，且直线
与
轴的交点的坐标为
，则
的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-25更新
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1778次组卷
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11卷引用：河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河南省驻马店市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2 解析几何与解三角形（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员江西省五校（高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学）2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲：圆锥曲线小题 （必刷9大考题+9大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知
为椭圆
的两个焦点，
为椭圆上关于坐标原点对称的两点，且
，若四边形
的面积为8，则（ ）
为椭圆的两个焦点，为椭圆上关于坐标原点对称的两点，且，若四边形的面积为8，则（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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10 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，，，两点都在上，且，关于坐标原点对称，下列说法错误的是（ ）
的左，右焦点分别为，，，两点都在上，且，关于坐标原点对称，下列说法错误的是（ ）A． 的最大值为 |
B． 为定值 |
| C．的焦距是短轴长的2倍 |
D．存在点，使得 |
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