名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的上、下顶点分别为
椭圆
上的点到直线
的距离和其与的左焦点的距离之比始终为
为
上一点，直线
分别交于
记
，
的面积分别为
.
(1)求
；
(2)若
和
的横坐标异号，
，求
的面积.
的上、下顶点分别为椭圆上的点到直线的距离和其与的左焦点的距离之比始终为为上一点，直线分别交于记，的面积分别为.(1)求
；(2)若
和的横坐标异号，，求的面积.
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解题方法
2 . 若椭圆
的焦点在
轴上，其离心率为
，则椭圆的短轴长为（ ）
的焦点在轴上，其离心率为，则椭圆的短轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 蒙日是法国著名的数学家，他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆，所以这个圆又被叫做“蒙日圆”，已知点A、B为椭圆
上任意两个动点，动点在直线
上，若
恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知实数
的取值范围为______ .
上任意两个动点，动点在直线上，若恒为锐角，则根据蒙日圆的相关知识，可知实数的取值范围为
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解题方法
4 . 已知椭圆
：
（
）和
：
（），则（ ）
：（）和：（），则（ ）| A．与的长轴长相等 | B．的长轴长与的短轴长相等 |
| C．与的离心率相等 | D．与有4个公共点 |
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2024-01-19更新
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287次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如何计算一个椭圆的面积？这个问题早已在约2000年前被伟大的数学、物理学先驱阿基米德思考过．他采用“逼近法”，得出结论：一个椭圆的面积除以圆周率等于其长半轴长与短半轴长的乘积．即
．那如何计算它的周长呢？这个问题也在约400年前被我国清代数学家项名达思考过．一个椭圆的周长约等于其短半轴长为半径的圆周长加上四倍的该椭圆长半轴长与短半轴长的差．即
．若一个椭圆的面积为
，那么其周长的取值范围为（ ）
．那如何计算它的周长呢？这个问题也在约400年前被我国清代数学家项名达思考过．一个椭圆的周长约等于其短半轴长为半径的圆周长加上四倍的该椭圆长半轴长与短半轴长的差．即．若一个椭圆的面积为，那么其周长的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-17更新
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519次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
为两个焦点，为椭圆上一点，若
的周长为4，则
（ ）
为两个焦点，为椭圆上一点，若的周长为4，则（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2023-07-29更新
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1151次组卷
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4卷引用：江西省南昌市等4地2023届高三下学期7月月考数学试题
江西省南昌市等4地2023届高三下学期7月月考数学试题江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-1
名校
解题方法
7 . 已知曲线
：
，
：
，则（ ）
：，：，则（ ）A．的长轴长为 | B．的渐近线方程为 |
| C．与的离心率互为倒数 | D．与的焦点相同 |
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2023-03-25更新
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1155次组卷
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9卷引用：江西省上饶市余干县私立蓝天中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在点P处变轨进入以F为一焦点的椭圆轨道Ⅱ上绕月球飞行，最后在点Q处变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ上绕月球飞行．设圆形轨道Ⅰ的半径为
，圆形轨道Ⅲ的半径为
，则下列结论中正确的是（ ）
，圆形轨道Ⅲ的半径为，则下列结论中正确的是（ ） A．轨道Ⅱ的焦距为 |
B．轨道Ⅱ的长轴长为 |
| C．若不变，r越大，轨道Ⅱ的短轴长越小 |
| D．若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越大 |
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2023-10-10更新
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1364次组卷
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31卷引用：江西省南昌市2021届高三三模数学（理）试题
江西省南昌市2021届高三三模数学（理）试题江西省南昌市2021届高三三模数学（文）试题全国Ⅰ卷2021届高三高考临考仿真冲刺卷数学(文)试题(一)福建省厦门第一中学2021届高三高考模拟考试数学试题江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题海南天一2021届高三三模数学试题（已下线）考点11 椭圆-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）广东省惠州市2022届高三上学期第三次调研数学试题（已下线）专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 A素养养成卷（已下线）考点12 圆锥曲线的几何性质（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员（已下线）第八章 解析几何综合测试A（基础卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题（已下线）3.1椭圆（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖南省郴州市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1椭圆C卷2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.5 圆锥曲线的应用湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题江苏省淮宿联考2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（3）浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
，其左右焦点分别为
，其离心率为
，点P为该椭圆上一点，且满足
，已知
的内切圆的面积为
，则该椭圆的长轴长为（ ）
，其左右焦点分别为，其离心率为，点P为该椭圆上一点，且满足，已知的内切圆的面积为，则该椭圆的长轴长为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．12 |
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2022-04-27更新
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1406次组卷
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5卷引用：江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学(理)试题
江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学(理)试题江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试（三）数学（文）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
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10 . 如图，已知椭圆：
经过点
，
、
为椭圆的左右顶点，
为椭圆的右焦点，
．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知经过右焦点的直线
（不经过点）交椭圆于
、
两点，交直线：
于点
，若
，求直线
的斜率．
：经过点，、为椭圆的左右顶点，为椭圆的右焦点，．(1)求椭圆
的方程；(2)已知经过右焦点
的直线（不经过点）交椭圆于、两点，交直线：于点，若，求直线的斜率．
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2022-04-14更新
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582次组卷
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5卷引用：江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题
江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考模拟六（文科）数学试题
