1 . 已知椭圆与双曲线有且仅有两个交点，若椭圆的离心率为，则椭圆的短轴长为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

2 . 已知椭圆为其左焦点，过点且垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为，若（为原点），则椭圆的长轴长等于（       ）

A．6

B．12

C．

D．

3 . 已知曲线的焦距为8，则___________.

4 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

5 . 在平面直角坐标系中，分别是椭圆的左焦点和下顶点，点在椭圆上．
（1）求椭圆的方程及点的坐标；
（2）椭圆上是否存在两点，使得的三条高线交于点．若存在，求出此时所在直线的方程，若不存在，说明理由．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为为椭圆的上顶点，若．则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆C的左右焦点分别为F₁、F₂，过点F₂的直线与椭圆C交于点A，B，若|AF₁|＝|AB|＝5，|F₁B|＝6，则椭圆C的离心率为_____.

8 . 已知椭圆的上、下顶点分别为，点在椭圆外，直线交椭圆于点，若，则点的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆短轴端点和两个焦点的连线构成正方形，且该正方形的内切圆方程为.
(1)求椭圆的方程；
(2)若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，直线与抛物线交于两点，且，求的面积的最大值.