1 . 已知椭圆C：，为左右两个焦点.
(1)写出此椭圆的长轴长，短轴长，离心率
(2)若一点P到左右焦点的距离之比为，求点P的轨迹方程
(3)设A为椭圆长轴的左端点，为椭圆上异于长轴端点的两点，记直线的斜率分别为且，证明直线恒过x轴一点，并求出此点坐标.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，右顶点为，上顶点为，点在上，，则该椭圆的长轴长为______．

3 . 椭圆的四个顶点所围成的四边形的面积是__________.

4 . 参加数学兴趣小组的小何同学在打篮球时，发现当篮球放在地面上时，篮球的斜上方灯泡照过来的光线使得篮球在地面上留下的影子有点像数学课堂上学过的椭圆，但他自己还是不太确定这个想法，于是回到家里翻阅了很多参考资料，终于明白自己的猜想是没有问题的，而且通过学习，他还确定地面和篮球的接触点（切点）就是影子椭圆的焦点，他在家里做了个探究实验：如图，一个半径为的球放在桌面上，桌面上的一点的正上方有一光源，与球相切，，球在桌面上的投影是一个椭圆，记椭圆的四个顶点分别为、、、.则对于下列的命题：
   
①若点为椭圆上的一个动点，则；
②椭圆的长轴长为：
③若沿直线的方向为主视方向，则几何体的左视图的面积为；
④椭圆的离心率为.
其中真命题的序号为__________.（写出所有真命题的序号）

5 . 已知椭圆的离心率为，则椭圆的长轴长为______.

6 . 某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为，设地球半径为，该卫星近地点离地面的距离为，则该卫星远地点离地面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于椭圆，下面说法正确的是（       ）

A．长轴长为2

B．短轴长为3

C．离心率为

D．焦距为2

8 . 椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点A.
(1)求满足条件的椭圆方程；
(2)求该椭圆的顶点坐标、长轴长、短轴长、离心率．

9 . 椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆经过点且短轴长为2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点且倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，求线段的长.

10 . 若将一个椭圆绕其中心旋转，所得椭圆短轴两顶点恰好是旋转前椭圆的两焦点，这样的椭圆称为“对偶椭圆”．下列椭圆中是“对偶椭圆”的是（    ）．

A．	B．
C．	D．