椭圆的离心率练习题及答案-金昌高中数学高二-组卷网

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33455次组卷 | 93卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，上顶点为

，

的延长线交

于

，

，则

的离心率

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-13更新 | 2269次组卷 | 3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的顶点坐标求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 记椭圆

：

的左顶点为

，右焦点为

，过点

且倾斜角为

的直线

与椭圆

交于另一点

，若

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-11更新 | 885次组卷 | 5卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2011·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题

4 . 已知椭圆

的离心率为

，右焦点为

,斜率为1的直线

与椭圆

交于

两点，以

为底边作等腰三角形，顶点为

.
（1）求椭圆

的方程；
（2）求

的面积.

2019-01-30更新 | 5299次组卷 | 51卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·河南新乡·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 设

，

同时为椭圆

与双曲线

的左､右焦点，设椭圆

与双曲线

在第一象限内交于点M，椭圆

与双曲线

的离心率分别为

，

，O为坐标原点，若

，则

___________.

2022-01-27更新 | 1295次组卷 | 4卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-17更新 | 2134次组卷 | 3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·湖南怀化·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 求解下列问题：
(1)求椭圆

的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
(2)求焦点在

轴上，焦距是16，

的双曲线的标准方程．

2022-03-02更新 | 1099次组卷 | 5卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·广东江门·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 设椭圆C：

的左､右焦点分别为

，

，P是C上的点，

，

，则C的离心率为___________.

2023-02-03更新 | 516次组卷 | 5卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·甘肃金昌·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知直线

经过椭圆

的一个焦点和一个顶点，则此椭圆的离心率

______．

2023-02-15更新 | 337次组卷 | 3卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·天津河西·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知

､

是椭圆

的两焦点，过

且垂直于

轴的直线与椭圆交于

､

两点，若

为直角三角形，则该椭圆离心率的值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-25更新 | 1169次组卷 | 2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷