1 . 已知椭圆的右焦点为，为坐标原点，上位于第一象限的点满足，若直线的斜率为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，分别为椭圆的两个焦点，椭圆C上的一点P满足，且，则a的值为（     ）

A．3

B．2

C．1

D．

3 . 已知双曲线的焦点分别为，则下列结论正确的是（       ）

A．渐近线方程为

B．双曲线与椭圆的离心率互为倒数

C．若双曲线上一点满足，则的周长为28

D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

4 . 已知椭圆经过点，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线不过点且与椭圆交于、两点，直线、的斜率分别为、，则，证明：直线过定点.

5 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且过点．

(1)求椭圆的方程；
(2)设过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求直线的斜率．

6 . 已知椭圆，长轴长为4， 离心率是
(1)求椭圆 C的标准方程；
(2)斜率为且不过原点的直线交椭圆C于 A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点 G，交直线于点D. 若 证明：直线经过定点，并求出定点坐标.

7 . 已知焦点在轴上，且，，则：
(1)求椭圆标准方程；
(2)求椭圆离心率.

8 . 已知椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为，．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线l：与椭圆交于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点，且满足，求直线l的方程．

9 . 已知椭圆的左焦点，若点位于轴上方且在椭圆上，直线垂直于直线于点，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知焦点在轴上的椭圆，离心率为.
(1)求实数的值；
(2)过点的直线与椭圆相交于两点，线段中点为.若直线的斜率为（为原点），求直线的方程.